Algebra

Kritériá deliteľnosti sú rýchle testy, ktoré ti prezradia, či sa jedno číslo delí druhým bezo zvyšku, bez toho aby si musel vykonávať celé delenie.

Písomné delenie je kroková metóda na delenie veľkých čísel opakovaním cyklu: deliť, násobiť, odčítať, priniesť dolu.

Písomné násobenie rozkladá súčin veľkých čísel na čiastkové súčiny, ktoré sa nakoniec sčítajú.

Písomné odčítanie zarovnáva čísla podľa rádov a odčítava sprava doľava, pričom si v prípade potreby požičiava z nasledujúceho stĺpca.

Písomné sčítanie zarovnáva čísla podľa rádov a sčítava od jednotiek smerom doľava, pričom prebytok prenáša do nasledujúceho stĺpca.

Poradie operácií udáva správnu postupnosť pri vyhodnocovaní výrazov s viacerými operáciami: zátvorkY, mocniny, delenie, násobenie, sčítanie, odčítanie.

Dosadzovanie znamená nahradiť premennú v výraze konkrétnym číslom a vypočítať výsledok. Používa sa na vyhodnocovanie vzorcov a overovanie riešení rovníc.

Dvojkroková rovnica sa rieši pomocou dvoch inverzných operácií. Najprv odstráň sčítanie alebo odčítanie, potom vydeľ alebo vynasoб, aby si izoloval premennú.

Lineárna rovnica je algebraická rovnica, kde každý člen je buď konštanta alebo premenná v prvej mocnine.

Nerovnica porovnáva dva výrazy pomocou znakov <, >, ≤ alebo ≥. Rieši sa podobne ako rovnica — jediný rozdiel je, že pri delení alebo násobení záporným číslom sa znak nerovnice otočí.

Postup riešenia slovných úloh pomocou algebraických rovníc.

Sústava rovníc je množina dvoch alebo viacerých rovníc s rovnakými premennými, ktoré riešime súčasne.

Na delenie zlomkom násob jeho prevrátením — otoč druhý zlomok a vynásob.

Dva zlomky sú ekvivalentné, ak predstavujú rovnakú hodnotu. Vynásob alebo vydeľ čitateľa aj menovateľa rovnakým nenulovým číslom.

Zlomky násob tak, že vynásobíš čitateľa s čitateľom a menovateľa s menovateľom. Spoločný menovateľ nie je potrebný.

Ako odčítať zlomky s rovnakými aj rôznymi menovateľmi vrátane zmiešaných čísel.

Na sčítanie alebo odčítanie zlomkov ich najprv prepíš so spoločným menovateľom (NSN), potom sčítaj alebo odčítaj čitateľov.

Základ matematiky pokrývajúci čísla, výrazy, rovnice a zručnosti riešenia problémov, ktoré stavajú všetku vyššiu matematiku.

Každá číslica v čísle má svoju miestnu hodnotu — jej poloha určuje, koľko predstavuje. Naučíš sa čítať, písať a rozkladať veľké čísla až do miliónov.

Pomocou symbolov <, > a = porovnávame prirodzené čísla a zoraďujeme ich vzostupne alebo zostupne podľa miestnej hodnoty a číselnej osi.

Zaokrúhľovanie nahradí číslo blízkym „okrúhlym" číslom, s ktorým sa ľahšie pracuje. Naučíš sa zaokrúhľovať na desiatky, stovky, tisíce a desaťtisíce.

DPH (daň z pridanej hodnoty) je percento, ktoré sa pripočítava k cene. Zľavy sú percentá, ktoré sa od ceny odpočítavajú. Vedieť obe počítať je nevyhnutná každodenná matematická zručnosť.

Jednoduchý úrok sa počíta len z pôvodnej istiny. Vzorec I = PRT spája úrok, istinu, sadzbu a čas. Zložený úrok sa stručne predstavuje ako úrok z úroku.

Percento je zlomok zo 100. Na výpočet percenta z čísla vynásob číslo percentom vydelením 100.

Percentuálna zmena meria, o koľko sa hodnota zvýšila alebo znížila oproti pôvodnej hodnote, vyjadrenú v percentách.

Diskriminant kvadratickej rovnice určuje počet a typ koreňov rovnice.

Doplnenie na úplný štvorec prepíše kvadratický výraz ax² + bx + c v tvare a(x + p)² + q. Táto technika sa používa na riešenie kvadratických rovníc, hľadanie vrcholu paraboly a odvodenie kvadratického vzorca.

Kvadratický vzorec rieši ľubovoľnú kvadratickú rovnicu ax² + bx + c = 0 výpočtom koreňov pomocou a, b a c.

Ak chceme rozdeliť veličinu v danom pomere, najprv zistíme hodnotu jednej časti (celok delíme súčtom členov pomeru) a potom vynásobíme každé číslo pomeru touto hodnotou.

Dve veličiny sú nepriamo úmerné, keď jedna rastie tak rýchlo, ako druhá klesá. Súčin oboch veličín je vždy konštantný a vzorec je y = k/x.

Pomer porovnáva dve veličiny. Proporcia hovorí, že dva pomery sú rovnaké. Proporcie riešime skríženým násobením.

Dve veličiny sú priamo úmerné, ak sa menia rovnakým tempom — keď jedna zdvojnásobí, zdvojnásobí sa aj druhá. Vzťah sa zapisuje ako y = kx, kde k je konštanta úmernosti.