DPH, zľavy a predajné ceny

DPH (daň z pridanej hodnoty) je percento, ktoré sa pripočítava k cene. Zľavy sú percentá, ktoré sa od ceny odpočítavajú. Vedieť obe počítať je nevyhnutná každodenná matematická zručnosť.

DPH (daň z pridanej hodnoty)

DPH je daň, ktorá sa pripočítava k cene tovaru a služieb. V mnohých krajinách je 20 %, ale líši sa.

Pripočítanie DPH

$\text{Cena s DPH} = \text{Pôvodná cena} \times \left(1 + \frac{\text{DPH\%}}{100}\right)$

Pri DPH 20 %: vynásob koeficientom 1,20

Notebook stojí 800 € bez DPH (20 %)

$\text{Cena} = 800 \times 1{,}20 = 960\text{ EUR}$

Nájdenie pôvodnej ceny (obrátený výpočet DPH)

Ak poznáš cenu vrátane DPH, vydeľ koeficientom:

$\text{Pôvodná cena} = \frac{\text{Cena s DPH}}{1{,}20}$

Telefón stojí 180 € vrátane 20 % DPH. Aká bola cena bez DPH?

$\text{Pôvodná cena} = \frac{180}{1{,}20} = 150\text{ EUR}$

Zľavy a predajné ceny

Zľava je percentuálne zníženie z pôvodnej ceny.

$\text{Predajná cena} = \text{Pôvodná cena} \times \left(1 - \frac{\text{zľava\%}}{100}\right)$

Pri zľave 30 %: vynásob koeficientom 0,70

Tenisky zlacnené o 25 % z 80 €

$\text{Predajná cena} = 80 \times 0{,}75 = 60\text{ EUR}$

Výpočet percentuálnej zľavy

Ak poznáš pôvodnú aj predajnú cenu:

$\text{Zľava \%} = \frac{\text{ušetrená suma}}{\text{pôvodná cena}} \times 100$

Bolo 120 €, teraz 90 € — nájdi percentuálnu zľavu

$\text{Zľava} = \frac{120 - 90}{120} \times 100 = \frac{30}{120} \times 100 = 25 \%$

Tip

Použi metódu koeficienta (napr. × 0,80 pri 20 % zľave) — je rýchlejšia ako počítanie percenta zvlášť a potom odčítanie.

Využitie v praxi

Prax: kúpa notebooku online

Notebook stojí 699 € bez DPH (20 %).

$699 \times 1{,}20 = 838{,}80 \text{ EUR}$

Na účtenke uvidíš 838,80 €, z čoho 139,80 € je DPH, ktorú predajca odvedie štátu. E-shopy sú povinné uviesť, či cena DPH obsahuje alebo nie.

Prax: výpredaj Black Friday

Kabát za bežnú cenu 120 € je zľavnený o 35 %.

$120 \times (1 - 0{,}35) = 120 \times 0{,}65 = 78 \text{ EUR}$

Veľké akcie využívajú vysoké percentuálne zľavy, aby motivovali zákazníkov k rýchlym rozhodnutiam. Metóda koeficienta dáva výslednú cenu priamo v jednom kroku.

Prax: účet v reštaurácii

Účet v reštaurácii je 64 € pred pripočítaním servisného poplatku 12,5 %.

$64 \times 1{,}125 = 72 \text{ EUR}$

Servisný poplatok funguje rovnako ako DPH – k základnej cene sa pripočíta určité percento. Oplatí sa skontrolovať, či servis už nie je zahrnutý.

Tip

Rýchla kontrola ceny: Vynásob koeficientom 1,20 (DPH 20 %) alebo 1,19 (DPH 19 %) na výpočet brutto ceny. Pri 30 % zľave vynásob 0,70 — jeden krok, žiadne odčítanie.

Cvičné príklady

Bunda stojí 65 € bez DPH (20 %). Aká je cena vrátane DPH?

Zobraziť odpoveď

65 € × 1,20 = 78 €

Televízor je v akcii so zľavou 15 % z pôvodnej ceny 400 €. Aká je predajná cena?

Zobraziť odpoveď

400 € × 0,85 = 340 €

Kniha bola za 12 € a teraz je za 9 €. Aká je percentuálna zľava?

Zobraziť odpoveď

(12−9)/12 × 100 = 3/12 × 100 = 25 %