Čo je písomné odčítanie?
Písomné odčítanie je metóda na zisťovanie rozdielu dvoch veľkých čísel. Čísla zarovnáme podľa rádov a odčítavame stĺpec po stĺpci sprava doľava. Keď je horná cifra menšia ako dolná, požičiame si z nasledujúceho stĺpca naľavo.
Pravidlo požičiavania
Požičanie pridá 10 k aktuálnemu stĺpcu a zníži ľavého suseda o 1.
Postup krok za krokom
- 1
Zapíš čísla do stĺpcov
Väčšie číslo napíš hore, menšie dole, zarovnaj podľa rádov. - 2
Začni stĺpcom jednotiek
Odčítaj dolnú cifru od hornej. Ak je horná menšia, požičaj 1 zo stĺpca desiatok: pridaj 10 k hornej cifre a zníž cifru desiatok o 1. - 3
Prejdi na stĺpec desiatok
Odčítaj, pamätaj, že cifra desiatok mohla byť znížená požičaním. Ak treba, požičaj zo stoviek. - 4
Pokračuj doľava
Opakuj, kým nedokončíš všetky stĺpce. - 5
Skontroluj výsledok
Prirátaj výsledok k odčítanému číslu. Výsledok musí byť rovnaký ako horné číslo.
Príklad výpočtu
Vypočítaj 83 042 − 27 658
83 042
- 27 658
--------
Jednotky: 2 < 8 → požičaj z desiatok. Desiatky (4) sa stávajú 3, jednotky 12. 12 − 8 = 4
Desiatky: 3 < 5 → požičaj zo stoviek. Stovky (0) potrebujú tiež požičať — požičaj z tisícov. Stovky sa stávajú 9, tisíce (3) sa stávajú 2; desiatky 13. 13 − 5 = 8
Stovky: 9 − 6 = 3
Tisíce: 2 < 7 → požičaj z desaťtisícov. Desaťtisíce (8) sa stávajú 7; tisíce 12. 12 − 7 = 5
Desaťtisíce: 7 − 2 = 5
Výsledok: 55 384
Skontroluj: 55 384 + 27 658 = 83 042 ✓
Využitie v praxi
Prax: výpočet výdavku
Zákazníčka platí za knihu 33 € a dáva 50 €. Koľko dostane späť?
50
- 33
----
Jednotky: 0 < 3 → požičaj; 10 − 3 = 7. Desiatky: 4 − 3 = 1.
Zvyšok: 17 €
Prax: rozdiel vzdialeností
Mesto A je 74 320 m od hlavného mesta, Mesto B je 48 750 m. O koľko je Mesto B bližšie?
74 320
- 48 750
--------
Jednotky: 0 − 0 = 0
Desiatky: 2 < 5 → požičaj; 12 − 5 = 7, stovky znížené.
Stovky: 2 (po požičaní) < 7 → požičaj; 12 − 7 = 5, tisíce znížené.
Tisíce: 3 (po požičaní) < 8 → požičaj; 13 − 8 = 5, desaťtisíce znížené.
Desaťtisíce: 6 − 4 = 2
Rozdiel: 25 570 m
Prax: zvyšok rozpočtu
Škola má ročný rozpočet 12 500 €. Po kúpe zariadenia za 7 840 € koľko zostáva?
12 500
- 7 840
--------
Systematickým odčítaním so správnym požičiavaním:
Zostatok: 4 660 €
Časté chyby
- Zabudnutie znížiť stĺpec, z ktorého sme si požičali
- Pokus požičať od nuly (najprv musíš požičať ďalej naľavo, aby nula dostala hodnotu)
- Odčítanie hornej cifry od dolnej namiesto naopak, keď zabudneme na požičanie
Cvičné príklady
Vypočítaj 62 400 − 38 756.
Zobraziť odpoveď
Vlakové spojenie má 156 km. Cestujúci prešiel 89 km. Koľko kilometrov zostáva?