Odčítanie zlomkov

Ako odčítať zlomky s rovnakými aj rôznymi menovateľmi vrátane zmiešaných čísel.

Rovnaké menovatele

\dfrac{a}{c} - \dfrac{b}{c} = \dfrac{a - b}{c}

odčítaj čitateľov, menovateľ zostáva rovnaký

⅞ − ⅜

$\dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$

Rôzne menovatele

1
Nájdi najmenší spoločný menovateľ (NSM)
NSM je najmenšie číslo deliteľné obomi menovateľmi.
2
Prepíš oba zlomky
Rozšír každý zlomok tak, aby mal menovateľ NSM.
3
Odčítaj čitateľov
Menovateľ sa nemení.
4
Zjednodušni výsledok
Skráť zlomok, ak je to možné.

¾ − ⅙

NSM(4, 6) = 12

$\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}, \quad \dfrac{1}{6} = \dfrac{2}{12}$

$\dfrac{9}{12} - \dfrac{2}{12} = \dfrac{7}{12}$

Zmiešané čísla s požičiavaním

3⅕ − 1⅗

Pokus o odčítanie piatín: $1 - 3 < 0$ , musíme požičať.

$3\tfrac{1}{5} = 2\tfrac{6}{5}$

$2\tfrac{6}{5} - 1\tfrac{3}{5} = 1\tfrac{3}{5}$

Využitie v praxi

Prax: zostatok ingrediencií

Recept potrebuje $\dfrac{3}{4}$ šálky mlieka. Už si nalial(a) $\dfrac{1}{3}$ šálky. Koľko ešte chýba?

NSN(4, 3) = 12: $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ , $\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{12}$ .

$\dfrac{9}{12} - \dfrac{4}{12} = \dfrac{5}{12}$ šálky ešte chýba.

Prax: spotrebované palivo na ceste

Nádrž motocykla bola pred jazdou $\dfrac{7}{8}$ plná. Po jazde bola $\dfrac{3}{8}$ plná. Koľko paliva sa spotrebovalo?

$\dfrac{7}{8} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}$ — presne polovica nádrže.

Prax: zostatok času na domáce úlohy

Žiak má $2\dfrac{3}{4}$ hodiny domácich úloh. Po dokončení matiky ( $1\dfrac{1}{2}$ hodiny): koľko času zostáva?

$2\dfrac{3}{4} - 1\dfrac{1}{2} = 2\dfrac{3}{4} - 1\dfrac{2}{4} = 1\dfrac{1}{4}$ hodiny (75 minút) zostáva.

Tip

Kde to vidíte? Meranie zostatkových ingrediencií, sledovanie paliva alebo nabitia batérie, plánovanie učebného času, čítanie ukazovateľov priebehu.

Cvičné príklady

Vypočítaj: 5/6 − 1/4.

Zobraziť odpoveď

NSM = 12. 10/12 − 3/12 = 7/12.

Vypočítaj: 4⅓ − 1¾.

Zobraziť odpoveď

NSM(3,4)=12. 4 4/12 − 1 9/12 = 3 16/12 − 1 9/12 = 2 7/12.