Sčítanie a odčítanie zlomkov

Na sčítanie alebo odčítanie zlomkov ich najprv prepíš so spoločným menovateľom (NSN), potom sčítaj alebo odčítaj čitateľov.

Rovnaký menovateľ

Ak sú menovatele rovnaké, jednoducho sčítaj (alebo odčítaj) čitateľov:

$\frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8}$

Rôzne menovatele

Najprv nájdi Najmenší spoločný násobok (NSN).

1
Nájdi NSN
Nájdi najmenšie číslo deliteľné oboma menovateľmi. NSN(4, 6) = 12.
2
Prepíš oba zlomky
$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}$
3
Sčítaj čitateľov
$\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}$
4
Zjednodušte výsledok
5/12 je už v základnom tvare.

Sčítanie zlomkov

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d}

Skrížene vynásob a sčítaj — ale vždy výsledok zjednodušte.

Tip Vždy zjednodušte výsledok. Ak je NSD čitateľa a menovateľa väčší ako 1, vydeľte oba ním.

Odčítanie zlomkov

Postup je rovnaký — po nájdení NSN odčítajte čitateľov.

$\frac{7}{10} - \frac{2}{5} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10}$

Vypočítajte 2/3 + 3/4

NSN(3, 4) = 12

$\frac{2}{3} = \frac{8}{12}, \quad \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$

$\frac{8}{12} + \frac{9}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$

Využitie v praxi

Prax: varenie podľa receptu

Recept vyžaduje $\dfrac{1}{4}$ lyžičky soli a $\dfrac{1}{3}$ lyžičky prášku do pečiva. Na nájdenie celkového množstva sčítajte zlomky.

NSN(4, 3) = 12, teda $\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{12}$ a $\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{12}$ .

Celkovo: $\dfrac{3}{12} + \dfrac{4}{12} = \dfrac{7}{12}$ lyžičky.

Prax: palivo v nádrži

Nádrž motocykla je $\dfrac{2}{5}$ plná. Počas týždňa vodič doplní $\dfrac{1}{3}$ plnej nádrže. Aká plná je nádrž teraz?

NSN(5, 3) = 15: $\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{15}$ , $\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{15}$ .

$\dfrac{6}{15} + \dfrac{5}{15} = \dfrac{11}{15}$ plnej nádrže.

Prax: domáce povinnosti

Jeden spolubývajúci uprace $\dfrac{3}{8}$ bytu každý týždeň; druhý uprace $\dfrac{1}{4}$ . Akú časť spolu pokryjú?

NSN(8, 4) = 8: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{8}$ .

$\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}$ — zostáva $\dfrac{3}{8}$ na upratanie.

Tip

Kde to vidíte? Sčítavanie množstiev v receptoch, meranie trás na mape, plánovanie času v zlomkoch hodín, množstvá materiálov pri domácich prácach.

Cvičné príklady

Vypočítajte 5/6 − 1/4.

Zobraziť odpoveď

NSN = 12. 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. 10/12 − 3/12 = 7/12.

Vypočítajte 3/5 + 2/3.

Zobraziť odpoveď

NSN = 15. 3/5 = 9/15, 2/3 = 10/15. 9/15 + 10/15 = 19/15 = 1 4/15.