Čo je písomné delenie?
Písomné delenie ti umožňuje vydeliť veľké číslo (delenec) iným číslom (deliteľ) organizovaným písomným spôsobom. Výsledok sa nazýva podiel; zvyšok sa nazýva zvyšok.
Rovnica delenia
Skontroluj: vynásob deliteľ podielom, prirátaj zvyšok — výsledok musí byť delenec.
Štvorkrokový cyklus
- 1
Deliť
Vezmi dostatočný počet číslic delencu. Koľkokrát sa deliteľ zmestí do tejto časti? - 2
Násobiť
Túto cifru podielu vynásob deliteľom a výsledok zapíš pod. - 3
Odčítať
Odčítaním nájdeš zvyšok tohto kroku. - 4
Priniesť dolu
Prines dolu ďalšiu cifru delencu a opakuj od Kroku 1.
Príklad výpočtu — delenie jednociferným číslom
Vypočítaj 8 736 ÷ 4
8 736 ÷ 4 = ?
Tisíce: 8 ÷ 4 = 2 → napíš 2. 2 × 4 = 8. 8 − 8 = 0.
Prines dolu 7: máme 07.
Stovky: 7 ÷ 4 = 1 → napíš 1. 1 × 4 = 4. 7 − 4 = 3.
Prines dolu 3: máme 33.
Desiatky: 33 ÷ 4 = 8 → napíš 8. 8 × 4 = 32. 33 − 32 = 1.
Prines dolu 6: máme 16.
Jednotky: 16 ÷ 4 = 4 → napíš 4. 4 × 4 = 16. 16 − 16 = 0.
Výsledok: 8 736 ÷ 4 = 2 184 (zvyšok 0)
Skontroluj: 2 184 × 4 = 8 736 ✓
Príklad výpočtu — delenie dvojciferným číslom
Vypočítaj 4 752 ÷ 16
4 752 ÷ 16 = ?
Začneme s 47: 47 ÷ 16 = 2 (keďže 2 × 16 = 32, 3 × 16 = 48 > 47). Napíš 2. 47 − 32 = 15.
Prines dolu 5: máme 155.
155 ÷ 16 = 9 (9 × 16 = 144, 10 × 16 = 160 > 155). Napíš 9. 155 − 144 = 11.
Prines dolu 2: máme 112.
112 ÷ 16 = 7 (7 × 16 = 112). Napíš 7. 112 − 112 = 0.
Výsledok: 4 752 ÷ 16 = 297 (zvyšok 0)
Skontroluj: 297 × 16 = 4 752 ✓
Zvyšok
Ak záverečné odčítanie dá nenulový výsledok, ide o zvyšok. Zapíš ho za podiel pomocou písmena Z.
Vypočítaj 100 ÷ 7
100 ÷ 7: 7 sa vojde do 10 raz (7), zvyšok 3. Prines dolu 0 → 30. 30 ÷ 7 = 4 (28), zvyšok 2.
Výsledok: 100 ÷ 7 = 14 Z 2
Skontroluj: 14 × 7 + 2 = 98 + 2 = 100 ✓
Využitie v praxi
Prax: rozdeľovanie rovnomerne
48 žiakov je rozdelených do skupín rovnakej veľkosti na projekt. Učiteľ chce 6 skupín. Koľko žiakov je v každej skupine?
48 ÷ 6 = 8 žiakov v každej skupine.
Prax: cena za kus
Balenie 24 ceruziek stojí 384 centov. Koľko stojí jedna ceruzka?
384 ÷ 24: 24 sa vojde do 38 raz (24), zvyšok 14. Prines dolu 4 → 144. 144 ÷ 24 = 6.
Jedna ceruzka stojí 16 centov (0,16 €).
Prax: balenie do krabíc
Továreň má 3 250 sušienok na zabalenie do krabíc po 12. Koľko plných krabíc dostaneme a koľko sušienok zostane?
3 250 ÷ 12 = 270 Z 10.
270 plných krabíc, 10 sušienok zostane.
Časté chyby
- Zabudnutie priniesť dolu ďalšiu cifru po odčítaní
- Zapísanie cifry podielu do nesprávneho stĺpca
- Zvolenie priveľkej cifry podielu (súčin presahuje čiastočný delenec)
- Zabudnutie napísať 0 v podiele, keď sa deliteľ nezmestí do čiastočného delencu
Cvičné príklady
Vypočítaj 5 928 ÷ 8.
Zobraziť odpoveď
Cesta dlhá 2 856 km je rozdelená na 14 rovnakých denných úsekov. Ako dlhý je každý úsek?