Zaokrúhľovanie prirodzených čísiel

Zaokrúhľovanie nahradí číslo blízkym „okrúhlym" číslom, s ktorým sa ľahšie pracuje. Naučíš sa zaokrúhľovať na desiatky, stovky, tisíce a desaťtisíce.

Čo je zaokrúhľovanie?

Zaokrúhľovanie znamená nahradiť číslo jednoduchším číslom, ktoré je blízke pôvodnému. Výsledok sa nazýva aproximácia (priblížená hodnota) — nie je presná, ale pre mnohé situácie postačuje.

Zaokrúhľujeme na konkrétnu miestnu hodnotu: na najbližšie desiatky, stovky, tisíce alebo desaťtisíce.

Poznámka

Symbol $\approx$ znamená „je približne rovné". Napríklad: $4\,763 \approx 5\,000$ (zaokrúhlené na tisíce).

Pravidlo zaokrúhľovania

\text{číslica vpravo} \geq 5 \Rightarrow \text{zaokrúhli nahor} \quad;\quad \text{číslica vpravo} < 5 \Rightarrow \text{zaokrúhli nadol}

Pozri sa na číslicu bezprostredne napravo od miesta zaokrúhľovania. 5 alebo viac: zaokrúhli nahor. 4 alebo menej: zaokrúhli nadol.

Toto sa niekedy nazýva pravidlo „5 a viac — zaokrúhli nahor".

Zaokrúhľovanie na desiatky

Na zaokrúhľovanie na desiatky sa pozrieme na číslicu jednotiek.

Ak je 0, 1, 2, 3 alebo 4 — zaokrúhli nadol (ponechaj číslicu desiatok, jednotky nastav na 0)
Ak je 5, 6, 7, 8 alebo 9 — zaokrúhli nahor (zvýš číslicu desiatok o 1, jednotky nastav na 0)

1
Urči číslicu jednotiek
To je číslica na mieste jednotiek — posledná číslica čísla.
2
Uplatni pravidlo
Je číslica jednotiek 5 alebo viac? Zaokrúhli nahor. Menej ako 5? Zaokrúhli nadol.
3
Nahraď všetky číslice vpravo nulami
Číslica jednotiek sa stane 0.

Zaokrúhli 347 na desiatky

Číslica jednotiek je 7 (čo je ≥ 5), preto zaokrúhlime nahor.

$347 \approx 350$

Zaokrúhli 2 342 na desiatky

Číslica jednotiek je 2 (čo je < 5), preto zaokrúhlime nadol.

$2\,342 \approx 2\,340$

Zaokrúhľovanie na stovky

Pozrieme sa na číslicu desiatok.

Zaokrúhli 4 763 na stovky

Číslica desiatok je 6 (čo je ≥ 5), preto zaokrúhlime nahor.

$4\,763 \approx 4\,800$

Zaokrúhli 12 430 na stovky

Číslica desiatok je 3 (čo je < 5), preto zaokrúhlime nadol.

$12\,430 \approx 12\,400$

Zaokrúhľovanie na tisíce

Pozrieme sa na číslicu stoviek.

Zaokrúhli 38 600 na tisíce

Číslica stoviek je 6 (čo je ≥ 5), preto zaokrúhlime nahor.

$38\,600 \approx 39\,000$

Zaokrúhli 5 249 na tisíce

Číslica stoviek je 2 (čo je < 5), preto zaokrúhlime nadol.

$5\,249 \approx 5\,000$

Zaokrúhľovanie na desaťtisíce

Pozrieme sa na číslicu tisícov.

Zaokrúhli 274 300 na desaťtisíce

Číslica tisícov je 4 (čo je < 5), preto zaokrúhlime nadol.

$274\,300 \approx 270\,000$

Zaokrúhli 185 700 na desaťtisíce

Číslica tisícov je 5 (čo je ≥ 5), preto zaokrúhlime nahor.

$185\,700 \approx 190\,000$

Prehľadná tabuľka

Zaokrúhľovanie na	Pozri sa na	Príklad	Výsledok
desiatky	číslicu jednotiek	347	350
stovky	číslicu desiatok	4 763	4 800
tisíce	číslicu stoviek	38 600	39 000
desaťtisíce	číslicu tisícov	274 300	270 000

Príklady z reálneho života

Prax: zaokrúhľovanie cien

Tenisky stoja 87 €. Zaokrúhlené na najbližšie desiatky to je asi 90 €. Takýto odhad pomáha rýchlo zistiť, či máš dostatok peňazí.

Prax: zaokrúhľovanie vzdialeností

Vzdialenosť medzi dvoma mestami je 3 748 km. Zaokrúhlená na najbližšie tisíce je to asi 4 000 km — oveľa jednoduchšie číslo na zapamätanie.

Prax: odhady počtu obyvateľov

Kraj má 486 250 obyvateľov. Správy toto číslo často zaokrúhľujú:

Na tisíce: 486 000
Na desaťtisíce: 490 000
Na sto-tisíce: 500 000

Čím väčšie zaokrúhľovanie, tým jednoduchšie číslo, ale menej presné.

Prax: odhad celkovej sumy nákupu

V košíku sú tovary za 143 €, 67 € a 289 €. Pred presným výpočtom zaokrúhli každú cenu na desiatky: $140 + 70 + 290 = 500$ €.

Presný súčet je 499 €, takže odhad je veľmi blízko!

Časté chyby

Pozeranie sa na nesprávnu číslicu — vždy sa pozeráme na číslicu NAPRAVO od miesta zaokrúhľovania
Zabudnutie nahradiť všetky číslice napravo nulami po zaokrúhlení
Zaokrúhlenie číslice 9 nahor a zabudnutie na prenos (napr. 4 950 zaokrúhlené na stovky → číslica desiatok je 5 → nahor → 5 000, nie 4 900)
Zámena „zaokrúhli na desiatky" za „pozri sa na miesto desiatok" — treba sa pozrieť na miesto JEDNOTIEK
Myslenie, že zaokrúhľovanie vždy dáva menšie číslo — zaokrúhľovanie nahor dáva väčšie číslo!

Tip

Keď číslica 9 zaokrúhľuje nahor a spôsobí reťazový prenos (napr. 3 996 zaokrúhlené na desiatky → 4 000), postupuj krok za krokom: 6 ≥ 5, zaokrúhli desiatky nahor → 3 996 sa stane 4 000.

Cvičné príklady

Zaokrúhli číslo 6 482 na stovky.

Zobraziť odpoveď

Číslica desiatok je 8 ≥ 5, zaokrúhlime nahor. 6 482 ≈ 6 500.

Zaokrúhli číslo 73 450 na tisíce.

Zobraziť odpoveď

Číslica stoviek je 4 < 5, zaokrúhlime nadol. 73 450 ≈ 73 000.

Mesto má 248 630 obyvateľov. Zaokrúhli tento počet na desaťtisíce.

Zobraziť odpoveď

Číslica tisícov je 8 ≥ 5, zaokrúhlime nahor. 248 630 ≈ 250 000.