MwSt., Rabatte und Sonderpreise

Die MwSt. (Mehrwertsteuer) ist ein dem Preis hinzugefügter Prozentsatz. Rabatte sind vom Preis subtrahierte Prozentsätze. Zu wissen, wie man beides berechnet, ist eine grundlegende Alltagsmathematik.

MwSt. (Mehrwertsteuer)

Die MwSt. ist eine Steuer, die zu den Kosten von Waren und Dienstleistungen hinzugefügt wird. In vielen Ländern beträgt sie 20%, aber sie variiert.

MwSt. hinzufügen

$\text{Preis mit MwSt.} = \text{Originalpreis} \times \left(1 + \frac{\text{MwSt.\%}}{100}\right)$

Bei 20% MwSt.: mit 1,20 multiplizieren

Laptop kostet £800 vor MwSt. bei 20%

$\text{Preis} = 800 \times 1{,}20 = £960$

Den Originalpreis finden (Rückrechnung der MwSt.)

Wenn du den Preis inklusive MwSt. kennst, dividiere durch den Multiplikator:

$\text{Originalpreis} = \frac{\text{Preis mit MwSt.}}{1{,}20}$

Ein Handy kostet £180 inklusive 20% MwSt. Was war der Preis vor der MwSt.?

$\text{Original} = \frac{180}{1{,}20} = £150$

Rabatte und Sonderpreise

Ein Rabatt ist eine prozentuale Reduzierung vom Originalpreis.

$\text{Sonderpreis} = \text{Originalpreis} \times \left(1 - \frac{\text{Rabatt\%}}{100}\right)$

Bei 30% Rabatt: mit 0,70 multiplizieren

Turnschuhe um 25% von £80 reduziert

$\text{Sonderpreis} = 80 \times 0{,}75 = £60$

Den prozentualen Rabatt berechnen

Wenn du den Original- und Sonderpreis kennst:

$\text{Rabatt \%} = \frac{\text{gesparter Betrag}}{\text{Originalpreis}} \times 100$

War £120, jetzt £90 — finde den prozentualen Rabatt

$\text{Rabatt} = \frac{120 - 90}{120} \times 100 = \frac{30}{120} \times 100 = 25\%$

Tipp

Verwende die Multiplikatormethode (z.B. × 0,80 für 20% Rabatt) — das ist schneller als den Prozentsatz separat zu berechnen und dann zu subtrahieren.

Praxisbezug

Praxisbezug: Laptop online kaufen

Ein Laptop kostet 699 € netto zuzüglich 19 % MwSt.

$699 \times 1{,}19 = 831{,}81 \text{ EUR}$

Die 831,81 € auf der Rechnung enthalten 132,81 € MwSt., die der Händler an das Finanzamt abführt. Online-Shops sind verpflichtet anzugeben, ob Preise mit oder ohne MwSt. ausgewiesen sind.

Praxisbezug: Black-Friday-Rabatt

Ein Mantel kostet regulär 120 € und ist um 35 % reduziert.

$120 \times (1 - 0{,}35) = 120 \times 0{,}65 = 78 \text{ EUR}$

Große Rabattaktionen nutzen hohe Prozentsätze, damit Ersparnisse besonders attraktiv wirken. Die Multiplikatormethode liefert den Aktionspreis in einem Schritt.

Praxisbezug: Restaurantrechnung mit Servicegebühr

Eine Restaurantrechnung beträgt 64 € vor einem Serviceaufschlag von 12,5 %.

$64 \times 1{,}125 = 72 \text{ EUR}$

Servicegebühren funktionieren genau wie die Mehrwertsteuer – ein prozentualer Aufschlag auf den Nettobetrag. Es lohnt sich zu prüfen, ob der Service bereits enthalten ist.

Tipp

Preise schnell prüfen: Multipliziere mit 1,19 (für 19 % MwSt.) oder 1,20 (für 20 % MwSt.), um den Bruttopreis zu erhalten. Für einen Rabatt von 30 % multiplizierst du mit 0,70 — ein Schritt, kein Abziehen nötig.

Übungsaufgaben

Eine Jacke kostet £65 vor MwSt. bei 20%. Was ist der Preis inklusive MwSt.?

Antwort anzeigen

£65 × 1,20 = £78

Ein Fernseher ist um 15% vom Originalpreis £400 reduziert. Was ist der Sonderpreis?

Antwort anzeigen

£400 × 0,85 = £340

Ein Buch kostete £12 und kostet jetzt £9. Wie hoch ist der prozentuale Rabatt?

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(12−9)/12 × 100 = 3/12 × 100 = 25%