Prozent einer Zahl

Ein Prozentsatz ist ein Bruch von 100. Um den Prozentsatz einer Zahl zu finden, multipliziere die Zahl mit dem Prozentsatz geteilt durch 100.

Was ist ein Prozent?

„Pro Zent" bedeutet pro hundert. 40% bedeutet 40 von 100, oder $\frac{40}{100} = 0{,}4$ .

Ein Prozentbalken, der 40 von 100 blau schattiert zeigt.

Prozent einer Zahl finden

Prozent einer Zahl

P\% \text{ von } N = \frac{P}{100} \times N

Prozent in Dezimalzahl umwandeln (durch 100 dividieren), dann multiplizieren.

Methode 1 — Dezimalzahl: $30\% \text{ von } 80 = 0{,}30 \times 80 = 24$

Methode 2 — Bruch: $30\% \text{ von } 80 = \frac{30}{100} \times 80 = \frac{2400}{100} = 24$

Das Ganze aus einem Teil finden

Wenn 25% einer Zahl 15 ist, was ist die Zahl?

$\text{Zahl} = \frac{15}{25} \times 100 = 60$

Tipp Der 10%-Trick: 10% einer Zahl = Zahl ÷ 10. Dann verdoppeln für 20%, halbieren für 5%.

Häufige Prozentsätze

Prozent	Bruch	Dezimalzahl
10%	1/10	0,1
25%	1/4	0,25
50%	1/2	0,5
75%	3/4	0,75
100%	1	1,0

Eine Jacke kostet €60. Sie ist um 15% reduziert. Wie hoch ist der Rabatt?

$15\% \text{ von } 60 = 0{,}15 \times 60 = 9\text{ EUR}$

Verkaufspreis: €60 − €9 = €51

Praxisbezug

Praxisbezug: Einkaufsrabatt

Eine Jacke kostet 60 €, ist aber mit 15 % Rabatt ausgezeichnet.

$15 \% \text{ von } 60 = 0{,}15 \times 60 = 9 \text{ EUR Ersparnis}$

Verkaufspreis: 60 € − 9 € = 51 €. Händler arbeiten mit Prozentangaben – wer die Rechnung beherrscht, erkennt echte Schnäppchen.

Praxisbezug: Testergebnis

Ein Schüler erzielt 36 von 40 Punkten in einer Klassenarbeit.

$\frac{36}{40} \times 100 = 90 \%$

Schulen und Arbeitgeber nutzen Prozentwerte, um Leistungen fair und vergleichbar darzustellen.

Praxisbezug: Nährwertangabe auf Lebensmitteln

Ein 35-g-Müsliriegel enthält laut Etikett 12 % Zucker.

$12 \% \text{ von } 35 = 0{,}12 \times 35 = 4{,}2 \text{ g Zucker}$

Ernährungsberater und gesundheitsbewusste Käufer rechnen Prozentwerte in Gramm um, um den tatsächlichen Zuckergehalt zu verstehen.

Tipp

Wo begegnen dir Prozent im Alltag? Rabattschilder, Testergebnisse, Nährwertangaben auf Lebensmitteln, Zinssätze, Wahlergebnisse — überall steckt die einfache Formel: Prozent ÷ 100 × Zahl.

Übungsaufgaben

Was ist 35% von 200?

Antwort anzeigen

0,35 × 200 = 70.

20% einer Zahl sind 14. Was ist die Zahl?

Antwort anzeigen

14 / 0,20 = 70.