Winkel messen und zeichnen

Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen denselben Scheitelpunkt teilen. Lerne, Winkeltypen zu erkennen, Winkel mit dem Geodreieck zu messen und Winkel einer bestimmten Größe zu zeichnen.

Was ist ein Winkel?

Ein Winkel entsteht, wenn zwei Strahlen vom gleichen Punkt ausgehen. Dieser gemeinsame Punkt heißt Scheitelpunkt, und die beiden Strahlen sind die Schenkel des Winkels.

Wir bezeichnen einen Winkel mit drei Buchstaben — der mittlere Buchstabe ist immer der Scheitelpunkt. Zum Beispiel hat $\angle ABC$ den Scheitelpunkt $B$ .

Winkel werden in Grad (°) gemessen. Eine volle Drehung beträgt 360°.

Winkeltypen

Typ	Größe	Beschreibung
Spitzer Winkel	zwischen 0° und 90°	kleiner als eine Ecke
Rechter Winkel	genau 90°	eine perfekte Ecke
Stumpfer Winkel	zwischen 90° und 180°	größer als eine Ecke
Gestreckter Winkel	genau 180°	eine gerade Linie
Überstumpfer Winkel	zwischen 180° und 360°	mehr als eine halbe Drehung

Tipp Wenn am Scheitelpunkt ein kleines Quadrat gezeichnet ist, bedeutet das, dass der Winkel genau 90° beträgt — ein rechter Winkel.

Einen Winkel mit dem Winkelmesser messen

Ein Winkelmesser (Geodreieck) ist ein halbkreisförmiges Werkzeug mit Grad-Markierungen von 0° bis 180°.

1
Winkelmesser anlegen
Lege die Mittelmarkierung des Winkelmessers genau auf den Scheitelpunkt des Winkels.
2
Grundlinie ausrichten
Drehe den Winkelmesser so, dass ein Schenkel des Winkels auf der 0°-Linie liegt.
3
Skala ablesen
Verfolge den zweiten Schenkel des Winkels bis zu der Stelle, wo er die Grad-Skala schneidet. Lies die Zahl ab — das ist die Winkelgröße.
4
Richtige Skala wählen
Winkelmesser haben zwei Skalen (eine von links nach rechts, eine von rechts nach links). Benutze immer die Skala, die beim ausgerichteten Schenkel mit 0° beginnt.

Winkel ABC messen

Lege die Mittelmarkierung auf $B$ . Richte die 0°-Linie am Strahl $BA$ aus. Lies den Wert ab, wo Strahl $BC$ die Skala schneidet: z. B. 55°. Also ist $\angle ABC = 55°$ — ein spitzer Winkel.

Einen Winkel einer bestimmten Größe zeichnen

1
Ersten Schenkel zeichnen
Zeichne einen Strahl, der an einem Punkt beginnt — das wird der Scheitelpunkt $A$ .
2
Winkelmesser anlegen
Lege die Mittelmarkierung auf $A$ und richte die 0°-Linie am gezeichneten Strahl aus.
3
Winkel markieren
Finde die gewünschte Gradzahl auf der Skala und mache dort einen kleinen Punkt.
4
Zweiten Schenkel zeichnen
Entferne den Winkelmesser und zeichne einen Strahl von $A$ durch den Punkt. Beschrifte den Winkel.

Einen 70°-Winkel zeichnen

Zeichne Strahl $AB$ . Lege die Mitte des Winkelmessers auf $A$ , richte 0° an $AB$ aus. Mache bei 70° einen Punkt. Zeichne Strahl $AC$ durch diesen Punkt. $\angle BAC = 70°$ — ein spitzer Winkel.

Einen rechten Winkel (90°) zeichnen

Gehe genauso vor, aber markiere den Punkt bei 90°. Ein rechter Winkel lässt sich auch schnell mit einem Winkellineal (Dreieck mit 90°-Ecke) zeichnen.

Volle Drehung

360° = \text{eine volle Drehung}

Alle Winkel um einen Punkt addieren sich zu 360°.

Gestreckter Winkel

\alpha + \beta = 180°

Winkel auf einer geraden Linie addieren sich immer zu 180°.

Praxisbezug: Rampen

Eine Rollstuhlrampe steigt etwa 5° über den Boden an — ein sehr kleiner spitzer Winkel, der die Steigung sanft und sicher macht.

Praxisbezug: Uhrzeiger

Um 3 Uhr bilden Stunden- und Minutenzeiger einen 90°-Winkel (rechter Winkel). Um 6 Uhr bilden sie einen 180°-Winkel (gestreckter Winkel). Um 2 Uhr hat sich der Stundenzeiger um $\frac{2}{12} \times 360° = 60°$ von 12 Uhr bewegt — ein spitzer Winkel.

Praxisbezug: Dachneigung

Ein steiles Dach kann einen Neigungswinkel von 45° haben (spitzer Winkel), ein flacheres Dach vielleicht nur 20°. Ingenieure wählen den Winkel je nach Niederschlagsmenge und Schneelast.

Häufige Fehler

Die falsche Skala des Winkelmessers ablesen (benutze die Skala, die am ausgerichteten Schenkel bei 0° beginnt)
Die Mittelmarkierung nicht genau auf den Scheitelpunkt legen
Rechten Winkel mit 100° verwechseln — ein rechter Winkel ist genau 90°
Den zweiten Schenkel bei stumpfen Winkeln in die falsche Richtung zeichnen

Übungsaufgaben

Du misst mit dem Winkelmesser 125° für Winkel PQR. Um welchen Winkeltyp handelt es sich?

Antwort anzeigen

Stumpfer Winkel — er liegt zwischen 90° und 180°.

Zeichne einen 45°-Winkel. Was für ein Winkeltyp ist das? Wie groß ist sein Supplementwinkel?

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45° ist ein spitzer Winkel. Der Supplementwinkel beträgt 180° − 45° = 135° (stumpfer Winkel).