Stellenwert natürlicher Zahlen

Jede Ziffer in einer Zahl hat einen Stellenwert — ihre Position bestimmt, wie viel sie wert ist. Lerne, große Zahlen bis zu Millionen zu lesen, zu schreiben und in der Stellenwertdarstellung zu entwickeln.

Was ist der Stellenwert?

In jeder Zahl steht jede Ziffer an einer bestimmten Stelle — und diese Stelle bestimmt, wie viel die Ziffer wert ist. Das nennt man Stellenwert.

Betrachte die Zahl 47 356. Jede Ziffer hat je nach ihrer Position einen anderen Wert:

Stelle	Hunderttausend	Zehntausend	Tausend	Hundert	Zehn	Einer
Ziffer	—	4	7	3	5	6
Wert	—	40 000	7 000	300	50	6

Eine Stelle weiter nach links macht eine Ziffer zehnmal größer.

Hinweis

In der europäischen Schreibweise werden Dreiergruppen durch Leerzeichen getrennt: 1 000 000 (eine Million), 47 356 (siebenundvierzigtausend dreihundertsechsundfünfzig). Kommas werden dafür nicht verwendet.

Die Stellen im Überblick

Diese Stellen musst du in der 5. Klasse kennen, von der größten zur kleinsten:

Stelle	Beispielziffer in 3 748 502	Wert
Millionen	3	3 000 000
Hunderttausend	7	700 000
Zehntausend	4	40 000
Tausend	8	8 000
Hundert	5	500
Zehn	0	0
Einer	2	2

Regel des Stellenwertes

\text{Ziffer} \times \text{Stellenwert} = \text{Wert der Ziffer}

Multipliziere die Ziffer mit ihrem Stellenwert, um herauszufinden, wie viel sie zur gesamten Zahl beiträgt.

Entwickelte Form (Stellenwertdarstellung)

Die entwickelte Form zeigt eine Zahl als Summe der Werte jeder einzelnen Ziffer. So wird der Stellenwert sehr deutlich sichtbar.

$47\,356 = 40\,000 + 7\,000 + 300 + 50 + 6$

$3\,748\,502 = 3\,000\,000 + 700\,000 + 40\,000 + 8\,000 + 500 + 0 + 2$

1
Jede Ziffer und ihre Stelle bestimmen
Lies die Zahl von links nach rechts. Schreibe jede Ziffer und den Namen ihrer Stelle auf.
2
Den Wert jeder Ziffer berechnen
Multipliziere jede Ziffer mit ihrem Stellenwert. Zum Beispiel: die Ziffer 4 an der Zehntausenderstelle = 4 × 10 000 = 40 000.
3
Die entwickelte Form aufschreiben
Verbinde alle Werte mit + Zeichen: 40 000 + 7 000 + 300 + 50 + 6.
4
Durch Addition überprüfen
Addiere alle Teile. Das Ergebnis muss mit der ursprünglichen Zahl übereinstimmen.

Schreibe 205 060 in entwickelter Form

Lies die Ziffern von links nach rechts:

2 steht an der Hunderttausenderstelle: $2 \times 100\,000 = 200\,000$
0 steht an der Zehntausenderstelle: $0 \times 10\,000 = 0$
5 steht an der Tausenderstelle: $5 \times 1\,000 = 5\,000$
0 steht an der Hunderterstelle: $0 \times 100 = 0$
6 steht an der Zehnerstelle: $6 \times 10 = 60$
0 steht an der Einerstelle: $0 \times 1 = 0$

$205\,060 = 200\,000 + 5\,000 + 60$

(Nullen müssen in der entwickelten Form nicht aufgeführt werden.)

Zahlen in Worten lesen und schreiben

Große Zahlen werden in Dreiergruppen von rechts nach links gelesen: Einergruppe, Tausendergruppe, Millionengruppe.

Zahl	In Worten
5	fünf
47	siebenundvierzig
356	dreihundertsechsundfünfzig
7 000	siebentausend
47 356	siebenundvierzigtausenddreihundertsechsundfünfzig
3 748 502	drei Millionen siebenhundertachtundvierzigtausendfünfhundertzwei

Praxisbezug: Einwohnerzahl einer Stadt

Die Einwohnerzahl einer Stadt beträgt 385 720 Menschen. So liest man diese Zahl:

385 steht in der Tausendergruppe: „dreihundertfünfundachtzigtausend"
720 steht in der Einergruppe: „siebenhundertzwanzig"

Vollständig: dreihundertfünfundachtzigtausendsiebenhundertzwanzig.

Praxisbezug: Entfernung in Kilometern

Die Entfernung von der Erde zum Mond beträgt ungefähr 384 400 km.

Entwickelte Form: $384\,400 = 300\,000 + 80\,000 + 4\,000 + 400$

In Worten: dreihundertvierundachtzigtausendvierhundert Kilometer.

Praxisbezug: große Geldsumme

Eine Schule sammelte bei einer Spendenakion 1 250 000 € (eine Million zweihundertfünfzigtausend Euro).

Entwickelte Form: $1\,250\,000 = 1\,000\,000 + 200\,000 + 50\,000$

Häufige Fehler

Die Einer- und Zehnerstelle verwechseln, wenn eine Null vorkommt (z. B. 305 als 35 schreiben)
Vergessen, dass Nullen eine Stelle besetzen — 4 007 ist NICHT dasselbe wie 47
Kommas als Tausendertrennzeichen verwenden (schreibe 1 000, nicht 1,000)
Die Position einer Ziffer in einer großen Zahl falsch ablesen — immer von rechts zählen
Nullen in der entwickelten Form weglassen, obwohl sie die Zahl verändern würden

Tipp

Um die Stelle einer Ziffer zu bestimmen, zähle von rechts beginnend: Einer (Stelle 1), Zehner (Stelle 2), Hunderter (Stelle 3) und so weiter.

Übungsaufgaben

Schreibe 63 084 in entwickelter Form.

Antwort anzeigen

60 000 + 3 000 + 80 + 4

Welchen Wert hat die Ziffer 7 in der Zahl 2 703 415?

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Die Ziffer 7 steht an der Hunderttausenderstelle. Ihr Wert ist 7 × 100 000 = 700 000.

Schreibe in Ziffern: vierhundertsechstausendfünfzig.

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406 050