Natürliche Zahlen runden

Beim Runden ersetzen wir eine Zahl durch eine nahegelegene „runde" Zahl, die einfacher zu handhaben ist. Lerne, auf Zehner, Hunderter, Tausender und Zehntausender zu runden.

Was ist Runden?

Runden bedeutet, eine Zahl durch eine einfachere Zahl zu ersetzen, die nahe an der ursprünglichen liegt. Das Ergebnis nennt man Näherungswert oder gerundeten Wert — er ist nicht exakt, reicht aber für viele Situationen aus.

Wir runden auf einen bestimmten Stellenwert: auf den nächsten Zehner, Hunderter, Tausender oder Zehntausender.

Hinweis

Das Symbol $\approx$ bedeutet „ist ungefähr gleich". Zum Beispiel: $4\,763 \approx 5\,000$ (auf Tausender gerundet).

Die Rundregel

\text{Ziffer rechts} \geq 5 \Rightarrow \text{aufrunden} \quad;\quad \text{Ziffer rechts} < 5 \Rightarrow \text{abrunden}

Schaue auf die Ziffer unmittelbar rechts von der Rundungsstelle. 5 oder mehr: aufrunden. 4 oder weniger: abrunden.

Diese Regel wird manchmal als „5 und mehr — aufrunden" bezeichnet.

Runden auf Zehner

Um auf Zehner zu runden, schaust du auf die Einerstelle.

Ist sie 0, 1, 2, 3 oder 4 — abrunden (Zehnerstelle bleibt, Einerstelle wird 0)
Ist sie 5, 6, 7, 8 oder 9 — aufrunden (Zehnerstelle um 1 erhöhen, Einerstelle wird 0)

1
Die Einerstelle bestimmen
Das ist die letzte Ziffer der Zahl.
2
Die Regel anwenden
Ist die Einerstelle 5 oder mehr? Aufrunden. Weniger als 5? Abrunden.
3
Alle Ziffern rechts durch Nullen ersetzen
Die Einerstelle wird zu 0.

Runde 347 auf Zehner

Die Einerstelle ist 7 (≥ 5), also wird aufgerundet.

$347 \approx 350$

Runde 2 342 auf Zehner

Die Einerstelle ist 2 (< 5), also wird abgerundet.

$2\,342 \approx 2\,340$

Runden auf Hunderter

Schaue auf die Zehnerstelle.

Runde 4 763 auf Hunderter

Die Zehnerstelle ist 6 (≥ 5), also wird aufgerundet.

$4\,763 \approx 4\,800$

Runde 12 430 auf Hunderter

Die Zehnerstelle ist 3 (< 5), also wird abgerundet.

$12\,430 \approx 12\,400$

Runden auf Tausender

Schaue auf die Hunderterstelle.

Runde 38 600 auf Tausender

Die Hunderterstelle ist 6 (≥ 5), also wird aufgerundet.

$38\,600 \approx 39\,000$

Runde 5 249 auf Tausender

Die Hunderterstelle ist 2 (< 5), also wird abgerundet.

$5\,249 \approx 5\,000$

Runden auf Zehntausender

Schaue auf die Tausenderstelle.

Runde 274 300 auf Zehntausender

Die Tausenderstelle ist 4 (< 5), also wird abgerundet.

$274\,300 \approx 270\,000$

Runde 185 700 auf Zehntausender

Die Tausenderstelle ist 5 (≥ 5), also wird aufgerundet.

$185\,700 \approx 190\,000$

Übersichtstabelle

Runden auf	Schaue auf	Beispiel	Ergebnis
Zehner	Einerstelle	347	350
Hunderter	Zehnerstelle	4 763	4 800
Tausender	Hunderterstelle	38 600	39 000
Zehntausender	Tausenderstelle	274 300	270 000

Beispiele aus dem Alltag

Praxisbezug: Preise runden

Ein Paar Turnschuhe kostet 87 €. Auf den nächsten Zehner gerundet sind das ungefähr 90 €. So kannst du schnell abschätzen, ob du genug Geld dabeihast.

Praxisbezug: Entfernungen runden

Die Entfernung zwischen zwei Städten beträgt 3 748 km. Auf den nächsten Tausender gerundet sind das ungefähr 4 000 km — eine viel einfachere Zahl zum Merken.

Praxisbezug: Einwohnerzahlen schätzen

Eine Region hat 486 250 Einwohner. In Nachrichtenberichten wird diese Zahl oft gerundet:

Auf Tausender: 486 000
Auf Zehntausender: 490 000
Auf Hunderttausender: 500 000

Je stärker gerundet wird, desto einfacher die Zahl — aber auch ungenauer.

Praxisbezug: Gesamtrechnung schätzen

In einem Einkaufswagen liegen Artikel für 143 €, 67 € und 289 €. Vor der genauen Berechnung kannst du jeden Betrag auf Zehner runden: $140 + 70 + 290 = 500$ €.

Der genaue Gesamtbetrag beträgt 499 €, also liegt die Schätzung sehr nah!

Häufige Fehler

Auf die falsche Ziffer schauen — immer die Ziffer RECHTS von der Rundungsstelle betrachten
Vergessen, alle Ziffern rechts nach dem Runden durch Nullen zu ersetzen
Die 9 aufrunden und den Übertrag vergessen (z. B. 4 950 auf Hunderter runden → Zehnerstelle ist 5 → aufrunden → 5 000, nicht 4 900)
„Auf Zehner runden" mit „die Zehnerstelle betrachten" verwechseln — man schaut auf die EINERSTELLE
Denken, Runden liefere immer eine kleinere Zahl — Aufrunden ergibt eine größere Zahl!

Tipp

Wenn eine 9 aufgerundet wird und eine Kettenübertragung verursacht (z. B. 3 996 auf Zehner runden → 4 000), gehe Schritt für Schritt vor: 6 ≥ 5, runde die Zehnerstelle auf → 3 996 wird 4 000.

Übungsaufgaben

Runde 6 482 auf Hunderter.

Antwort anzeigen

Die Zehnerstelle ist 8 ≥ 5, also aufrunden. 6 482 ≈ 6 500.

Runde 73 450 auf Tausender.

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Die Hunderterstelle ist 4 < 5, also abrunden. 73 450 ≈ 73 000.

Eine Stadt hat 248 630 Einwohner. Runde auf Zehntausender.

Antwort anzeigen

Die Tausenderstelle ist 8 ≥ 5, also aufrunden. 248 630 ≈ 250 000.