Was ist schriftliche Subtraktion?
Die schriftliche Subtraktion ist die Methode zur Berechnung der Differenz zweier großer Zahlen. Du ordnest sie nach Stellenwert an und subtrahierst Spalte für Spalte von rechts nach links. Wenn eine obere Ziffer kleiner als die untere ist, borgst du von der nächsten Stelle links.
Borgregel
Borgen addiert 10 zur aktuellen Stelle und reduziert den linken Nachbarn um 1.
Schritt-für-Schritt-Verfahren
- 1
Zahlen in Spalten schreiben
Die größere Zahl oben, die kleinere darunter, nach Stellenwert ausrichten. - 2
Mit der Einerspalte beginnen
Subtrahiere die untere Ziffer von der oberen. Wenn die obere kleiner ist, borge 1 von der Zehnerstelle: addiere 10 zur oberen Ziffer und reduziere die Zehnerstelle um 1. - 3
Zur Zehnerspalte wechseln
Subtrahiere, beachte, dass die Zehnerstelle durch Borgen bereits reduziert worden sein kann. Bei Bedarf wieder borgen. - 4
Weiter nach links
Wiederhole bis alle Spalten fertig sind. - 5
Ergebnis prüfen
Addiere das Ergebnis zur abgezogenen Zahl. Das Resultat muss die obere Zahl ergeben.
Durchgerechnetes Beispiel
Berechne 83 042 − 27 658
83 042
- 27 658
--------
Einer: 2 < 8 → borge von Zehnern. Zehner (4) wird 3; Einer werden 12. 12 − 8 = 4
Zehner: 3 < 5 → borge von Hundertern. Hunderter (0) muss ebenfalls borgen — borge von Tausendern. Hunderter werden 9, Tausender (3) werden 2; Zehner werden 13. 13 − 5 = 8
Hunderter: 9 − 6 = 3
Tausender: 2 < 7 → borge von Zehntausendern. Zehntausender (8) werden 7; Tausender werden 12. 12 − 7 = 5
Zehntausender: 7 − 2 = 5
Ergebnis: 55 384
Probe: 55 384 + 27 658 = 83 042 ✓
Anwendungen im Alltag
Praxisbezug: Wechselgeld berechnen
Eine Kundin zahlt 50 € für ein Buch, das 33 € kostet. Wie viel Wechselgeld bekommt sie?
50
- 33
----
Einer: 0 < 3 → borge; 10 − 3 = 7. Zehner: 4 − 3 = 1.
Wechselgeld: 17 €
Praxisbezug: Unterschied in Entfernungen
Stadt A ist 74 320 m von der Hauptstadt entfernt; Stadt B ist 48 750 m. Um wie viel ist Stadt B näher?
74 320
- 48 750
--------
Einer: 0 − 0 = 0
Zehner: 2 < 5 → borge; 12 − 5 = 7, Hunderter reduziert.
Hunderter: 2 (nach Borgen) < 7 → borge; 12 − 7 = 5, Tausender reduziert.
Tausender: 3 (nach Borgen) < 8 → borge; 13 − 8 = 5, Zehntausender reduziert.
Zehntausender: 6 − 4 = 2
Unterschied: 25 570 m
Praxisbezug: Restbudget berechnen
Eine Schule hat ein Jahresbudget von 12 500 €. Nach dem Kauf von Geräten für 7 840 € — wie viel bleibt noch übrig?
12 500
- 7 840
--------
Mit korrektem schrittweisem Borgen:
Restbudget: 4 660 €
Häufige Fehler
- Vergessen, die Stelle zu reduzieren, von der geborgt wurde
- Versuchen, von einer Null zu borgen (zuerst weiter links borgen, um der Null einen Wert zu geben)
- Obere von unterer Ziffer subtrahieren statt umgekehrt, wenn das Borgen vergessen wurde
Übungsaufgaben
Berechne 62 400 − 38 756.
Antwort anzeigen
Eine Bahnstrecke ist 156 km lang. Ein Fahrgast hat schon 89 km zurückgelegt. Wie viele Kilometer sind noch übrig?