Was ist schriftliche Division?
Die schriftliche Division ermöglicht dir, eine große Zahl (den Dividenden) durch eine andere Zahl (den Divisor) auf geordnete, schriftliche Weise zu teilen. Das Ergebnis heißt Quotient; ein eventueller Restbetrag heißt Rest.
Divisionsgleichung
Prüfe: Multipliziere Divisor mal Quotient, addiere den Rest — das Ergebnis muss der Dividend sein.
Der Viererschritt-Zyklus
- 1
Teilen
Nimm genug Stellen des Dividenden. Wie oft geht der Divisor in diesen Teil? - 2
Multiplizieren
Multipliziere diese Quotientenziffer mit dem Divisor und schreibe das Ergebnis darunter. - 3
Subtrahieren
Subtrahiere, um den Rest dieses Schritts zu finden. - 4
Herunterholen
Hole die nächste Stelle des Dividenden herunter und wiederhole ab Schritt 1.
Durchgerechnetes Beispiel — Division durch eine einstellige Zahl
Berechne 8 736 ÷ 4
8 736 ÷ 4 = ?
Tausender: 8 ÷ 4 = 2 → schreibe 2. 2 × 4 = 8. 8 − 8 = 0.
Hole 7 herunter: wir haben 07.
Hunderter: 7 ÷ 4 = 1 → schreibe 1. 1 × 4 = 4. 7 − 4 = 3.
Hole 3 herunter: wir haben 33.
Zehner: 33 ÷ 4 = 8 → schreibe 8. 8 × 4 = 32. 33 − 32 = 1.
Hole 6 herunter: wir haben 16.
Einer: 16 ÷ 4 = 4 → schreibe 4. 4 × 4 = 16. 16 − 16 = 0.
Ergebnis: 8 736 ÷ 4 = 2 184 (Rest 0)
Probe: 2 184 × 4 = 8 736 ✓
Durchgerechnetes Beispiel — Division durch eine zweistellige Zahl
Berechne 4 752 ÷ 16
4 752 ÷ 16 = ?
Beginne mit 47: 47 ÷ 16 = 2 (da 2 × 16 = 32, 3 × 16 = 48 > 47). Schreibe 2. 47 − 32 = 15.
Hole 5 herunter: wir haben 155.
155 ÷ 16 = 9 (9 × 16 = 144, 10 × 16 = 160 > 155). Schreibe 9. 155 − 144 = 11.
Hole 2 herunter: wir haben 112.
112 ÷ 16 = 7 (7 × 16 = 112). Schreibe 7. 112 − 112 = 0.
Ergebnis: 4 752 ÷ 16 = 297 (Rest 0)
Probe: 297 × 16 = 4 752 ✓
Reste
Wenn die abschließende Subtraktion einen Wert ungleich null ergibt, ist das der Rest. Schreibe ihn nach dem Quotienten mit dem Buchstaben R.
Berechne 100 ÷ 7
100 ÷ 7: 7 geht in 10 einmal (7), Rest 3. Hole 0 herunter → 30. 30 ÷ 7 = 4 (28), Rest 2.
Ergebnis: 100 ÷ 7 = 14 R 2
Probe: 14 × 7 + 2 = 98 + 2 = 100 ✓
Anwendungen im Alltag
Praxisbezug: gleichmäßig aufteilen
48 Schüler werden in gleich große Gruppen für ein Projekt aufgeteilt. Die Lehrerin möchte 6 Gruppen. Wie viele Schüler sind in jeder Gruppe?
48 ÷ 6 = 8 Schüler pro Gruppe.
Praxisbezug: Stückpreis berechnen
Eine Packung mit 24 Bleistiften kostet 384 Cent. Was kostet ein Bleistift?
384 ÷ 24: 24 geht in 38 einmal (24), Rest 14. Hole 4 herunter → 144. 144 ÷ 24 = 6.
Jeder Bleistift kostet 16 Cent (0,16 €).
Praxisbezug: Kekse verpacken
Eine Fabrik hat 3 250 Kekse in Schachteln zu je 12 zu verpacken. Wie viele volle Schachteln entstehen, und wie viele Kekse bleiben übrig?
3 250 ÷ 12 = 270 R 10.
270 volle Schachteln, 10 Kekse bleiben übrig.
Häufige Fehler
- Vergessen, die nächste Stelle nach dem Subtrahieren herunterzuholen
- Die Quotientenziffer in die falsche Spalte schreiben
- Eine zu große Quotientenziffer wählen (das Produkt überschreitet den Teildividenden)
- Vergessen, eine 0 in den Quotienten zu schreiben, wenn der Divisor nicht in den Teildividenden passt
Übungsaufgaben
Berechne 5 928 ÷ 8.
Antwort anzeigen
Eine 2 856 km lange Reise wird auf 14 gleiche Tagesetappen aufgeteilt. Wie lang ist jede Etappe?