Rovnobežné priamky a priečka
Keď priamka (tzv. priečka) pretína dve rovnobežné priamky, vznikajú špeciálne vzťahy medzi uhlami. Rovnobežné priamky sa vyznačujú šípkami (→ →).
Tri kľúčové dvojice uhlov
1. Súhlasné uhly — rovnaké (tvar F)
Súhlasné uhly sú na rovnakej pozícii pri každom priesečníku. Tvar F (alebo jeho zrkadlový obraz).
2. Striedavé uhly — rovnaké (tvar Z)
Striedavé uhly sú na opačných stranách priečky, medzi rovnobežnými priamkami. Tvar Z (alebo S).
Striedavé uhly sa niekedy nazývajú Z-uhly podľa ich tvaru.
3. Vedľajšie vnútorné uhly — súčet 180° (tvar C)
Vedľajšie vnútorné uhly (tiež spriaznené uhly) sú na rovnakej strane priečky, medzi paralelnými priamkami. Tvar C.
Prehľadná tabuľka
| Dvojica | Poloha | Vzťah | Tvar |
|---|---|---|---|
| Súhlasné | Rovnaká strana, rovnaká poloha | Rovnaké | F |
| Striedavé | Opačné strany, medzi priamkami | Rovnaké | Z |
| Vedľajšie vnútorné | Rovnaká strana, medzi priamkami | Súčet 180° | C |
Prax: železničné podvaly
Podvaly pretínajú dve rovnobežné koľajnice. Uhly, pod ktorými podval dopadá na koľajnicu, sú súhlasné uhly — oba 90° pri správne položenej trati. Odchýlka znamená nesprávne uloženie.
Prax: krovová konštrukcia
V krove sú vodorovné trámy rovnobežné a šikmé krokvy slúžia ako priečky. Tesári merajú striedavé uhly, aby správne narezali drevo a krov bol symetrický.
Prax: eskalátor
Zábradlie eskalátora prechádza cez rovnobežné podlahové línie hore a dole. Uhol sklonu hore a dole tvoria súhlasné uhly — oba typicky okolo 30°.
Cvičné príklady
Priečka pretína dve rovnobežné priamky. Jeden uhol je 65°. Aký je súhlasný uhol?
Zobraziť odpoveď
Aký je striedavý uhol k uhlu 112°?
Zobraziť odpoveď
Dva vedľajšie vnútorné uhly sú (3x + 20)° a (2x + 30)°. Nájdi x.