Gravitácia a gravitačná sila

Gravitácia je príťažlivá sila medzi všetkými telesami s hmotnosťou. Pri povrchu Zeme gravitácia tiahne telesá nadol s intenzitou gravitačného poľa asi 10 N/kg. Tiaž je gravitačná sila pôsobiaca na teleso a vypočíta sa ako W = mg. Tiaž a hmotnosť sú rôzne veličiny.

Čo je gravitácia?

Gravitácia je príťažlivá sila medzi akýmikoľvek dvoma telesami s hmotnosťou. Čím väčšia hmotnosť a čím bližšie sú k sebe, tým silnejšia je gravitačná sila medzi nimi.

Na Zemi gravitácia tiahne všetko smerom nadol k stredu planéty.

Intenzita gravitačného poľa (g)

Intenzita gravitačného poľa ( $g$ ) je gravitačná sila na jednotku hmotnosti:

$g = \frac{F}{m}$

Na povrchu Zeme: $g \approx 10$ N/kg (alebo 10 m/s²)

To znamená, že každý kilogram hmotnosti pociťuje tiahnutie nadol silou 10 N.

Miesto	g (pribl.)
Povrch Zeme	10 N/kg
Povrch Mesiaca	1,6 N/kg
Povrch Marsu	3,7 N/kg

Tiaž vs. hmotnosť

Vlastnosť	Hmotnosť	Tiaž
Čo je to?	Množstvo látky	Gravitačná sila
Symbol	$m$	$W$
Jednotka	kg	N (Newtony)
Mení sa podľa miesta?	NIE	ÁNO

$W = mg$

Výpočet tiaže

Astronaut má hmotnosť 70 kg. Vypočítaj jeho tiaž na Zemi a na Mesiaci.

Na Zemi: $W = 70 \times 10 = 700$ N Na Mesiaci: $W = 70 \times 1{,}6 = 112$ N

Hmotnosť zostáva 70 kg na oboch miestach.

Voľný pád

Keď teleso padá len pod vplyvom gravitácie (bez odporu vzduchu), je vo voľnom páde. Každú sekundu sa jeho rýchlosť zvyšuje o $g = 10$ m/s.

Poznámka

Pri voľnom páde na Zemi sa všetky telesá zrýchľujú rovnako (10 m/s²), bez ohľadu na hmotnosť. Pierko a kladivo pustené súčasne vo vákuu dopadnú na zem v rovnakom čase.

Prax: obehové dráhy satelitov

Medzinárodná vesmírna stanica (ISS) obiehá Zem vo výške ca. 400 km. Tam je $g \approx 8{,}7$ N/kg — stále takmer 90 % povrchovej gravitácie. Gravitácia poskytuje dostredivú silu, ktorá udržuje ISS na kruhovej dráhe. Kozmonauti nie sú beztiahoví preto, že gravitácia chýba — sú vo voľnom páde a spolu so stanicou padajú smerom k Zemi, takže všetko vo vnútri pôsobí beztížavo.

Prax: váženie sa na Marse

Osoba s hmotnosťou 70 kg váži na Zemi $W = 70 \times 10 = 700$ N. Na Marse ( $g = 3{,}7$ N/kg) by vážila $W = 70 \times 3{,}7 = 259$ N — asi 37 % zemskej tiaže. Hmotnosť zostáva 70 kg. Prieskumníci Marsu by mohli niesť ťažšiu výbavu a skákať ďalej, ale ich svaly a kosti zvyknuté na zemskú gravitáciu by bez tréningu rýchlo slabli.

Prax: morské prílivy vplyvom gravitácie Mesiaca

Gravitácia Mesiaca tiahne stranu Zeme bližšiu k Mesiacu o niečo silnejšie ako vzdialenú stranu. Tento rozdiel naťahuje oceány do predĺženého tvaru a vytvára dve prílivové vlny za deň. Prílivové elektrárne na pobreží využívajú toto predvídateľné dvakrát denné stúpanie a klesanie hladiny na výrobu elektrickej energie.

Tip

Kde vidíme gravitáciu? Padajúce predmety, obehové dráhy satelitov, morské prílivy, atmosféra Zeme, dážď, tečúce rieky a dráha letu lopty — všetko riadi gravitačná príťažlivosť.

Cvičné príklady

Vypočítaj tiaž tašky s hmotnosťou 5 kg na Zemi. (g = 10 N/kg)

Zobraziť odpoveď

W = mg = 5 × 10 = 50 N

Teleso váži 120 N na Zemi. Aká je jeho hmotnosť?

Zobraziť odpoveď

m = W/g = 120/10 = 12 kg

Astronaut váži 600 N na Zemi a 100 N na Mesiaci. Mení sa jeho hmotnosť?

Zobraziť odpoveď

Nie. Hmotnosť zostáva rovnaká (60 kg). Mení sa len tiaž, pretože intenzita gravitačného poľa je na Mesiaci iná (1,6 N/kg oproti 10 N/kg na Zemi).