Winkelarten

Winkel werden nach ihrem Maß in Grad eingeteilt – spitz, rechtwinklig, stumpf, gestreckt und überstumpf. Das Verständnis von Winkelarten ist die Grundlage der Geometrie.

Was ist ein Winkel?

Ein Winkel wird dort gebildet, wo zwei Strahlen einen gemeinsamen Ausgangspunkt (den Scheitelpunkt) haben. Winkel werden in Grad (°) gemessen.

Von links nach rechts: spitz (kleiner als 90°), rechtwinklig (= 90°) und stumpf (größer als 90°).

Winkel einteilen

Bezeichnung	Bereich	Beispiel
Spitzer Winkel	0° – 90°	45°
Rechter Winkel	genau 90°	90°
Stumpfer Winkel	90° – 180°	120°
Gestreckter Winkel	genau 180°	180°
Überstumpfer Winkel	180° – 360°	270°

Komplementär und Supplementär

Komplementärwinkel

\alpha + \beta = 90°

Zwei Winkel, die zusammen einen rechten Winkel ergeben.

Supplementärwinkel

\alpha + \beta = 180°

Zwei Winkel, die zusammen einen gestreckten Winkel ergeben.

Tipp Eselsbrücke: Komplementär = Komplett auf 90°. Supplementär = Streckt sich auf 180°.

Wenn ein Winkel 35° beträgt, finde seinen Komplementär- und Supplementärwinkel.

Komplementärwinkel: $90° - 35° = 55°$

Supplementärwinkel: $180° - 35° = 145°$

Praxisbezug: Uhrzeiger

Um 3 Uhr bilden Minuten- und Stundenzeiger einen rechten Winkel (90°).

Um 6 Uhr entsteht ein gestreckter Winkel (180°).

Um 1 Uhr beträgt der Winkel $\frac{1}{12} \times 360° = 30°$ — ein spitzer Winkel.

Praxisbezug: Rollstuhlrampe

Barrierefreie Rampen dürfen höchstens ca. 4,8° Neigung haben (Verhältnis 1:12). Dieser kleine spitze Winkel stellt sicher, dass Rollstuhlfahrer die Rampe sicher nutzen können.

Praxisbezug: Laptop aufklappen

Ein Laptopdeckel bewegt sich von 0° (geschlossen) bis etwa 135° (weit aufgeklappt). Bei 90° steht der Bildschirm senkrecht — ein rechter Winkel. Weiter geneigt wird er stumpf.

Übungsaufgaben

Ordne einen Winkel von 112° ein.

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Stumpfer Winkel (er liegt zwischen 90° und 180°).

Zwei Winkel sind supplementär. Einer misst 67°. Wie groß ist der andere?

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180° − 67° = 113°.