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Flächeninhalt und Umfang eines Quadrats

Formeln für Flächeninhalt, Umfang und Diagonale eines Quadrats mit Rechenbeispielen.

Zuletzt aktualisiert: 25. Februar 2026

★☆☆☆☆ Stufe 1GeometrieFlächeninhaltUmfangQuadrat2 Min Lesezeit

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Quadrat

Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Alle Winkel betragen 90°.

Flächeninhalt eines Quadrats

A=a2A = a^2

Der Flächeninhalt ist das Quadrat der Seitenlänge.

Umfang eines Quadrats

P=4aP = 4a

Der Umfang ist die vierfache Seitenlänge.

Diagonale eines Quadrats

d=a2d = a\sqrt{2}

Die Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken.

Flächeninhalt und Umfang eines Quadrats mit Seite 5 cm

A=52=25 cm2A = 5^2 = 25 \text{ cm}^2

P=4×5=20 cmP = 4 \times 5 = 20 \text{ cm}

d=52≈7,07 cmd = 5\sqrt{2} \approx 7{,}07 \text{ cm}

Seite eines Quadrats mit Flächeninhalt 64 m² bestimmen

a=64=8 ma = \sqrt{64} = 8 \text{ m}

Praxisbezug: Küchenfliesen

Quadratische Fliesen mit 20 cm Seitenlänge werden zum Fliesen eines Bodens verwendet. Jede Fliese bedeckt 0,2×0,2=0,04 m20{,}2 \times 0{,}2 = 0{,}04 \text{ m}^2. Durch Division der Gesamtfläche durch 0,04 erhält man die Anzahl der benötigten Fliesen.

Praxisbezug: Quadratisches Feld

Ein quadratisches Feld hat einen Umfang von 360 m. Jede Seite misst 360÷4=90 m360 \div 4 = 90 \text{ m}, und der Flächeninhalt beträgt 902=8100 m290^2 = 8100 \text{ m}^2.

Tipp

Wo begegnen uns Quadrate? Bodenfliesen, Schachbretter, Haftnotizen, Fensterscheiben und Stadtblöcke sind oft quadratisch. Ein Quadrat ist nur ein spezielles Rechteck — alle Rechteckformeln gelten auch für Quadrate.

Übungsaufgaben

Ein Quadrat hat die Seitenlänge 9 m. Berechne Flächeninhalt und Umfang.

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A = 81 m², P = 36 m

Ein Quadrat hat den Flächeninhalt 144 cm². Wie groß ist sein Umfang?

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Seite = √144 = 12 cm. P = 4 × 12 = 48 cm

Ein quadratischer Garten hat einen Umfang von 52 m. Berechne seinen Flächeninhalt.

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Seite = 52 ÷ 4 = 13 m. A = 13² = 169 m²