Umfang geometrischer Figuren

Was ist der Umfang?

Der Umfang ist die Gesamtlänge aller Seiten einer geometrischen Figur – die Länge des Randwegs um die Figur herum.

Umfangsformeln

Rechteck

$U = 2(l + b)$ $l$ = Länge, $b$ = Breite

Quadrat

$U = 4a$ $a$ = Seitenlänge

Dreieck

$U = a + b + c$ (Summe aller drei Seiten)

Beliebigesregelmäßiges Polygon mit $n$ Seiten

$U = n \times s$ ($s$ = Länge einer Seite)

Kreis (Umfang = Kreisumfang)

$U = 2\pi r = \pi d$ ($r$ = Radius, $d$ = Durchmesser, $\pi \approx 3{,}14159$)

Halbkreis

$U = \pi r + 2r = r(\pi + 2)$ (Bogenlänge + Durchmesser)

Beispiele

Rechteck: $l = 8$ cm, $b = 5$ cm $U = 2(8 + 5) = 2 \times 13 = 26 \text{ cm}$

Kreis: $r = 7$ cm $U = 2\pi \times 7 \approx 2 \times 3{,}14 \times 7 = 43{,}96 \text{ cm}$

Gleichseitiges Dreieck: Seite = 6 cm $U = 3 \times 6 = 18 \text{ cm}$

Umfang zusammengesetzter Figuren

Zeichne die Figur – zähle dann nur die äußeren Seiten.

Umfang und Fläche

Umfang und Fläche messen verschiedene Dinge:

• Umfang: Länge (Einheit: m, cm, ...)
• Fläche: Fläche (Einheit: m², cm², ...)

Zwei Figuren können denselben Umfang haben, jedoch verschiedene Flächen (und umgekehrt).