Schriftliche Division (Langdivision)

Was ist schriftliche Division?

Die schriftliche Division (Langdivision) ist eine Methode, um große Zahlen zu teilen, ohne Taschenrechner. Sie zerlegt die Division in überschaubare Schritte.

Schritte der Langdivision

Beispiel: $768 \div 4$

1. 1

   Teile die erste Ziffer (7) durch den Divisor (4): $7 \div 4 = 1$ Rest 3. Schreibe 1 über die 7.
2. 2

   Multipliziere: $1 \times 4 = 4$. Schreibe unter die 7.
3. 3

   Subtrahiere: $7 - 4 = 3$. Hole die nächste Ziffer (6) herunter → 36.
4. 4

   Teile: $36 \div 4 = 9$. Schreibe 9 über.
5. 5

   Multipliziere: $9 \times 4 = 36$. Schreibe unter die 36.
6. 6

   Subtrahiere: $36 - 36 = 0$. Hole die nächste Ziffer (8) herunter → 08.
7. 7

   Teile: $8 \div 4 = 2$. Schreibe 2 über.
8. 8

   Ergebnis: 192

768 ÷ 4 = 192 ✓ (Probe: $192 \times 4 = 768$)

Division mit Rest

Beispiel: $457 \div 6$

Lösung: $6 \times 76 = 456$, daher: $457 \div 6 = 76 \text{ Rest } 1$

Division als Dezimalzahl

Um statt eines Rests ein Dezimalergebnis zu erhalten:

1. Komma ans Ergebnis anschreiben
2. Eine Null hinter den Rest schreiben und weiterdivisiieren

$457 \div 6 = 76{,}16\overline{6}...$

Schriftliche Division durch zweistellige Zahlen

Beispiel: $952 \div 14$

• Wie oft passt 14 in 95? → $14 \times 6 = 84$; $14 \times 7 = 98$ (zu groß) → Quotientenstelle: 6
• $95 - 84 = 11$, herunterhole 2 → 112
• Wie oft passt 14 in 112? → $14 \times 8 = 112$ → Quotientenstelle: 8

Ergebnis: $952 \div 14 = 68$