Kreisdiagramme

Lerne, wie man Kreisdiagramme liest, zeichnet und Winkel für einzelne Sektoren berechnet.

Was ist ein Kreisdiagramm?

Ein Kreisdiagramm (auch Tortendiagramm) stellt Daten als Anteile eines Kreises dar. Der gesamte Kreis repräsentiert 100 % (= 360°).

Kreisdiagramme eignen sich gut, wenn man zeigen möchte, wie groß der Anteil einzelner Kategorien am Ganzen ist.

Winkel berechnen

Für jede Kategorie gilt: $\text{Winkel} = \frac{\text{Häufigkeit}}{\text{Gesamtanzahl}} \times 360°$

Hinweis

Die Summe aller Winkel muss immer genau 360° ergeben – prüfe das als Kontrolle!

Beispiel

Eine Klasse wählte ihre Lieblingsfarbe:

Farbe	Anzahl	Winkel
Blau	10	$\frac{10}{30} \times 360 = 120°$
Rot	8	$\frac{8}{30} \times 360 = 96°$
Grün	6	$\frac{6}{30} \times 360 = 72°$
Gelb	6	$\frac{6}{30} \times 360 = 72°$
Gesamt	30	360°

Kreisdiagramm zeichnen

1
Berechne den Winkel jeder Kategorie mit der Formel oben.
2
Zeichne einen Kreis und markiere den Mittelpunkt.
3
Zeichne eine Startlinie vom Mittelpunkt nach oben (12-Uhr-Position).
4
Trage mit dem Winkelmesser den ersten Winkel ab und zeichne eine Linie.
5
Setze das Anlegen des Winkelmessers an den neuen Strahl fort, bis alle Sektoren eingezeichnet sind.
6
Beschrifte jeden Sektor mit Kategorie und Prozentanteil.

Kreisdiagramm lesen

Größerer Sektor = größerer Anteil
Prozentangabe: $\frac{\text{Winkel}}{360} \times 100\%$
Um die Häufigkeit aus dem Diagramm abzuleiten: $\frac{\text{Winkel}}{360} \times \text{Gesamtanzahl}$

Tipp

Wenn kein Winkelmesser verfügbar ist, hilft der Vergleich mit bekannten Winkeln: 90° = Viertel, 180° = Hälfte, 120° = Drittel des Kreises.

Kreisdiagramm vs. Balkendiagramm

Kreisdiagramm	Balkendiagramm
Anteile am Ganzen	Vergleich absoluter Werte
Maximal 6–8 Kategorien	Beliebig viele Kategorien
Keine Zeitreihen	Gut für Zeitreihen

Praxisbezug: Haushaltsbudget visualisieren

Eine Familie gibt monatlich 3.000 € aus: Miete 1.200 €, Lebensmittel 600 €, Transport 300 €, Freizeit 450 €, Sonstiges 450 €. Das Kreisdiagramm zeigt sofort: Miete nimmt 40 % (144°) des Budgets ein, Lebensmittel 20 % (72°). Privatpersonen, Finanzberater und Haushaltsplaner nutzen solche Diagramme, um Ausgabenstrukturen zu erkennen und gezielt zu sparen.

Praxisbezug: Sportverletzungsstatistik

Eine Sportmedizin-Studie untersucht 200 Verletzungen bei Schulkindern: Knie 72, Knöchel 54, Schulter 36, Andere 38. Im Kreisdiagramm: Knie = $(72/200) \times 360° = 129{,}6°$ . Sportärzte und Schulturnlehrer nutzen solche Statistiken, um häufige Verletzungsmuster zu erkennen und gezielte Präventionsprogramme zu entwickeln.

Tipp Kontrolliere deine Winkelsumme immer: Alle Sektoren zusammen müssen genau 360° ergeben. Wenn du Prozentwerte hast, berechne zuerst den jeweiligen Winkel: Prozent ÷ 100 × 360°. Kreisdiagramme eignen sich nur gut für 3–8 Kategorien – bei mehr Kategorien ist ein Balkendiagramm übersichtlicher.

Übungsaufgaben

Eine Umfrage ergab: Sport 15, Musik 9, Lesen 6. Wie groß ist der Winkel für 'Sport'? (Gesamt: 30)

Antwort anzeigen

Winkel = (15/30) × 360° = 180°

Ein Sektor hat einen Winkel von 90°. Welchen Prozentanteil stellt er dar?

Antwort anzeigen

90°/360° × 100% = 25%

Insgesamt 200 Schüler wurden befragt. Ein Sektor hat 72°. Wie viele Schüler gehören zu diesem Sektor?

Antwort anzeigen

(72/360) × 200 = 40 Schüler