Merná tepelná kapacita

Merná tepelná kapacita hovorí, koľko energie treba na ohriatie 1 kg látky o 1 °C. Rôzne materiály potrebujú rôzne množstvo energie. Vzorec Q = mcΔT spája energiu, hmotnosť, mernú tepelnú kapacitu a zmenu teploty.

Čo je merná tepelná kapacita?

Merná tepelná kapacita (c) je množstvo energie potrebnej na ohriatie 1 kg látky o 1 °C (alebo 1 K).

Symbol: c
Jednotka: J/(kg·°C) alebo J/(kg·K)

Látka	Merná tepelná kapacita (J/kg°C)
Voda	4200
Hliník	900
Železo	450
Meď	385
Vzduch	~1000

Voda má veľmi vysokú mernú tepelnú kapacitu, preto sa používa ako chladivo v motoroch áut.

Vzorec

$Q = mc\Delta T$

Kde:

$Q$ = prenesená energia (J)
$m$ = hmotnosť (kg)
$c$ = merná tepelná kapacita (J/kg°C)
$\Delta T$ = zmena teploty (°C alebo K)

Q = mc\Delta T

Prenesená energia sa rovná hmotnosti krát merná tepelná kapacita krát zmena teploty.

Ohrievanie vody

Koľko energie treba na ohriatie 2 kg vody z 20 °C na 80 °C?

Dané: m = 2 kg, c = 4200 J/kg°C, ΔT = 80 − 20 = 60 °C

$Q = mc\Delta T = 2 \times 4200 \times 60 = 504\,000 \text{ J} = 504 \text{ kJ}$

Prax: Pobrežné podnebie

Voda má veľmi vysokú mernú tepelnú kapacitu (c = 4200 J/kg°C), zatiaľ čo piesok a hornina majú oveľa nižšie hodnoty (~800 J/kg°C). More sa preto zahreva a ochladzuje oveľa pomalšie ako pevnina. Pobrežné mestá ako Lisabon alebo Split majú preto celoročne miernejšie a stabilnejšie teploty ako vnútrozemské mestá na rovnakej zemepisnej šírke.

Prax: Liatinová vs. hliníková panvica

1 kg liatinová panvica (c ≈ 460 J/kg°C) a 1 kg hliníková panvica (c = 900 J/kg°C) sú na rovnakom sporáku. Na ohriatie každej o 100 °C:

$Q_{\text{liatina}} = 1 \times 460 \times 100 = 46\,000 \text{ J}$ $Q_{\text{hliník}} = 1 \times 900 \times 100 = 90\,000 \text{ J}$

Liatina potrebuje menej energie na dosiahnutie teploty varenia — preto profesionálni kuchári uprednostňujú liatinové panvice na prudké opekanie.

Prax: Chladiaci systém motora auta

Motor auta produkuje obrovské množstvo tepla. Chladiaci systém cirkuluje vodu (c = 4200 J/kg°C) okolo motora. Voda môže pohltiť obrovské množstvo tepelnej energie na kilogram skôr, ako jej teplota výrazne stúpne — je teda oveľa účinnejšia ako olej (c ≈ 2000 J/kg°C) alebo vzduch.

Tip Kde to vidíš v reálnom živote? Pobrežné podnebie, výber kuchynského riadu, chladivá motorov a akumulačné kachle — všetko využíva rozdiely v mernej tepelnej kapacite rôznych materiálov!

Cvičné príklady

Koľko energie treba na ohriatie 0,5 kg hliníka z 25 °C na 125 °C? (c = 900 J/kg°C)

Zobraziť odpoveď

ΔT = 125 − 25 = 100 °C. Q = 0,5 × 900 × 100 = 45 000 J = 45 kJ

3 kg vody sa ochladí z 90 °C na 30 °C. Koľko energie uvoľní? (c = 4200 J/kg°C)

Zobraziť odpoveď

ΔT = 90 − 30 = 60 °C. Q = 3 × 4200 × 60 = 756 000 J = 756 kJ

Prečo sa voda používa ako chladivo v motoroch áut?

Zobraziť odpoveď

Voda má veľmi vysokú mernú teplenú kapacitu (4200 J/kg°C), čo znamená, že môže pohltit veľké množstvo tepelnej energie, kým jej teplota výrazne vzrastie.