Meranie a kreslenie uhlov

Uhol vzniká, keď sa dva lúče stretávajú vo vrchole. Nauč sa rozoznávať druhy uhlov, merať ich uhlomerom a kresliť uhly zadanej veľkosti.

Čo je uhol?

Uhol vzniká, keď dva lúče začínajú v rovnakom bode. Tento spoločný bod sa nazýva vrchol a oba lúče sa nazývajú ramená uhla.

Uhol označujeme troma písmenami — prostredné písmeno je vždy vrchol. Napríklad $\angle ABC$ má vrchol $B$ .

Uhly meráme v stupňoch (°). Plný otočenie je 360°.

Druhy uhlov

Druh	Veľkosť	Opis
Ostrý	od 0° do 90°	menší ako rohový
Pravý	presne 90°	dokonalý rohový
Tupý	od 90° do 180°	väčší ako rohový
Priamy	presne 180°	rovná čiara
Výkusný (reflexný)	od 180° do 360°	viac ako pol otočenia

Tip Ak vidíš pri vrchole malý štvorček, uhol je presne 90° — pravý uhol.

Meranie uhla uhlomerom

Uhlomer je polkruhový nástroj so stupňovými ryskami od 0° do 180°.

1
Priloži uhlomer
Stredovú rysku uhlomera polož presne na vrchol uhla.
2
Zarovnaj základňu
Otoč uhlomer tak, aby jedno rameno uhla ležalo na čiare 0°.
3
Odčítaj stupne
Sleduj druhé rameno uhla až po miesto, kde pretína stupnicové rysky. Odčítané číslo je veľkosť uhla.
4
Vyber správnu stupnicu
Uhlomery majú dve stupnice (jedna zľava doprava, druhá sprava doľava). Vždy použi tú, ktorá začína od 0° na zarovnanom ramene.

Meranie uhla ABC

Stredovú rysku polož na $B$ . Zarovnaj 0° s lúčom $BA$ . Odčítaj hodnotu, kde lúč $BC$ pretína stupnicu: napr. 55°. Teda $\angle ABC = 55°$ — ostrý uhol.

Kreslenie uhla zadanej veľkosti

1
Nakresli prvé rameno
Narysuj lúč začínajúci v bode — ten bude vrcholom $A$ .
2
Priloži uhlomer
Stredovú rysku polož na $A$ a zarovnaj čiaru 0° s lúčom, ktorý si nakreslil.
3
Vyznač uhol
Nájdi požadovaný stupeň na stupnici a urob tam malú bodku.
4
Nakresli druhé rameno
Odlož uhlomer a narysuj lúč z $A$ cez bodku. Uhol označ.

Kreslenie uhla 70°

Nakresli lúč $AB$ . Priloži stred uhlomera na $A$ , zarovnaj 0° s $AB$ . Pri 70° urob bodku. Narysuj lúč $AC$ cez tú bodku. $\angle BAC = 70°$ — ostrý uhol.

Kreslenie pravého uhla (90°)

Postupuj rovnako, ale bodku urob pri 90°. Pravý uhol možno rýchlo nakresliť aj pomocou uholníka (trojuholníkové pravítko s rohom 90°).

Plné otočenie

360° = \text{jeden plný otočenie}

Všetky uhly okolo bodu dávajú dokopy 360°.

Priamy uhol

\alpha + \beta = 180°

Uhly na priamke sa vždy rovnajú 180°.

Prax: rampy

Rampa pre vozíčkarov stúpa od zeme pod uhlom asi 5° — veľmi malý ostrý uhol, vďaka ktorému je jazda bezpečná a pohodlná.

Prax: hodinové ručičky

O 3:00 hodinová a minútová ručička zvierají uhol 90° (pravý uhol). O 6:00 zvierají uhol 180° (priamy uhol). O 2:00 sa hodinová ručička otočila o $\frac{2}{12} \times 360° = 60°$ od 12 — ostrý uhol.

Prax: uhol strechy

Strmá strecha môže mať sklon 45° (ostrý uhol), plochejšia strecha iba 20°. Inžinieri volia uhol podľa množstva dažďa a snehu.

Časté chyby

Čítať nesprávnu stupnicu uhlomera (použi tú, ktorá začína od 0° na zarovnanom ramene)
Nestredovú rysku nepoložiť presne na vrchol
Zameniť pravý uhol (90°) so 100°
Nakresliť druhé rameno na nesprávnu stranu pri tupom uhle

Cvičné príklady

Uhlomerom si odčítal 125° pre uhol PQR. Aký druh uhla je to?

Zobraziť odpoveď

Tupý — leží medzi 90° a 180°.

Nakresli uhol 45°. Aký je to druh uhla? Aký je jeho vedľajší uhol?

Zobraziť odpoveď

45° je ostrý uhol. Vedľajší uhol je 180° − 45° = 135° (tupý uhol).