Koleso a os

Koleso a os je jednoduchý stroj tvorený veľkým kolesom pripojeným k menšej osi. Sila vynaložená na väčšie koleso vyvolá väčšiu silu na osi, čím uľahčí otáčanie ťažkých bremen. Príklady zahŕňajú volanty, kľučky dverí a skrutkovače.

Čo je koleso a os?

Koleso a os je jednoduchý stroj tvorený veľkým kolesom (alebo rukoväťou) pripojeným k menšej osi (tyči). Obe sa otáčajú okolo toho istého bodu.

Vstupná sila: vynakladá sa na väčšie koleso
Výstupná sila: vzniká na menšej osi

Ako to funguje

Koleso a os pracuje ako kruhová páka. Keďže koleso je väčšie ako os, malá sila vynaložená na okraj kolesa vytvorí väčšiu silu na osi.

$\text{Mechanická výhoda} = \frac{R_{\text{koleso}}}{R_{\text{os}}}$

Kde $R$ je polomer.

Väčšie koleso v porovnaní s osou → väčšia mechanická výhoda → menej potrebnej sily.

Mechanická výhoda

Koleso má polomer 30 cm a jeho os má polomer 5 cm.

$MV = \frac{30}{5} = 6$

To znamená, že výstupná sila na osi je 6-krát väčšia ako vstupná sila na kolese.

Príklady z každodenného života

Príklad	Koleso	Os
Volant	Okraj volantu	Stĺpec riadenia
Skrutkovač	Rukoväť (široká)	Hrot
Kľučka dveri	Kľučka (široká)	Mechanizmus závorky
Kohútik	Rukoväť	Vreteno
Bicyklové koleso	Okraj kolesa	Náboj/os

Poznámka

Skrutkovač so širšou rukoväťou potrebuje menej sily na zaskrutkovanie ako ten s tenkou rukoväťou — širšia rukoväť funguje ako väčšie koleso.

Prax: Volant automobilu

Volant osobného auta má polomer asi 18 cm; stĺpec riadenia (os) má polomer asi 2 cm.

$MV = \frac{18}{2} = 9$

Vodič vyvíja malú silu na okraji volantu a stĺpec riadenia prenáša deväťnásobok tejto sily na riadiaci mechanizmus — nevyhnutné pri otáčaní ťažkých predných kolies.

Prax: Bicyklový reťazový pohon

Na bicykli má reťazové koleso (koleso) polomer 10 cm, zadný ozubený veniec (os) polomer 2,5 cm.

$MV = \frac{10}{2{,}5} = 4$

Každý šlap pohybuje zadným kolesom štyrikrát rýchlejšie — sila nôh sa efektívne premieňa na pohyb vpred.

Prax: Vodné koleso v mlyne

Tradičné vodné mlyny využívajú veľké drevené koleso (polomer 2 m) poháňané prúdom vody. Je spojené s malým čapom mlynského kameňa (polomer 0,1 m): MV = 20. Tým sa jemná sila vodného prúdu premení na veľkú mletú silu.

Tip Kde to vidíš v bežnom živote? Otoč kľučkou dverí, uchop rukoväť skrutkovača alebo otvor vodovodný kohútik — každý rotačný nástroj so širokým úchopom je koleso a os. Zariadenia určené na rýchlosť (napríklad bicyklové koleso) obrátia princíp: malá sila na osi vytvára rýchlo sa pohybujúci okraj kolesa.

Cvičné príklady

Volant má polomer 25 cm a os 5 cm. Aká je mechanická výhoda?

Zobraziť odpoveď

MV = R_koleso / R_os = 25/5 = 5. Výstupná sila je 5-krát väčšia ako vstupná sila.

Prečo je kľučka dveri široká a nie tenká tyč?

Zobraziť odpoveď

Širšia kľučka funguje ako väčšie koleso. To zvýši mechanickú výhodu a na otvorenie závorky treba menej sily.

Koleso a os má mechanickú výhodu 8. Ak vynaložíš 50 N na koleso, aká je výstupná sila na osi?

Zobraziť odpoveď

Výstupná sila = MV × vstupná sila = 8 × 50 = 400 N.