Elektrická energia a výkon

Elektrický výkon hovorí, ako rýchlo sa prenáša energia v obvode. Vypočíta sa pomocou P = IV (výkon sa rovná prúdu krát napätie). Elektrická energia je jednoducho výkon vynásobený časom, meraná v jouloch alebo kilowatthodinách.

Elektrický výkon

Výkon je miera, akou rýchlo sa prenáša energia.

Symbol: P
Jednotka: Watt (W)

$P = I \times V$

Kde:

$P$ = výkon (W)
$I$ = prúd (A)
$V$ = napätie (V)

Elektrický výkon

P = I \times V

Výkon (vo wattoch) sa rovná prúdu (v ampéroch) vynásobenému napätím (vo voltoch).

Výpočet výkonu

Kanvica odoberá prúd 8 A z napájania 230 V. Aký je jej výkon?

$P = I \times V = 8 \times 230 = 1840 \text{ W} = 1{,}84 \text{ kW}$

Kombinácia s Ohmovým zákonom

Pomocou $V = IR$ môžeme písať aj:

$P = I^2 R \quad \text{alebo} \quad P = \frac{V^2}{R}$

Elektrická energia

Energia = výkon × čas

$E = P \times t$

Kde:

$E$ = energia (J alebo kWh)
$P$ = výkon (W alebo kW)
$t$ = čas (s alebo hodiny)

Poznámka

Kilowatthodina (kWh) je jednotka používaná elektrickými spoločnosťami. 1 kWh = 1 kW použitý počas 1 hodiny = 3 600 000 J

Výpočet spotreby energie

Ohrievač 2 kW beží 3 hodiny. Koľko kWh spotrebuje?

$E = P \times t = 2 \text{ kW} \times 3 \text{ h} = 6 \text{ kWh}$

Prax: LED vs. žiarovka — prevádzkové náklady

Klasická 60 W žiarovka vydáva rovnaké svetlo ako 9 W LED. Za 1 000 hodín prevádzky: žiarovka spotrebuje 60 kWh, LED iba 9 kWh. Pri cene elektriny 0,20 €/kWh úspora činí (60 − 9) × 0,20 = 10,20 € na žiarovku — LED sa zaplatí za niekoľko týždňov a funguje roky.

Prax: Elektrická faktúra — pohotovostný režim sa načíta

Televízor v pohotovostnom režime typicky spotrebuje asi 2 W nepretržite. Za rok (8 760 hodín): E = 0,002 kW × 8 760 h = 17,5 kWh. Pri 0,20 €/kWh to stojí 3,50 € ročne — za jeden televízor v pohotovostnom režime. S desiatimi zariadeniami v pohotovostnom režime v domácnosti môžu pohotovostné náklady presiahnuť 35 € ročne.

Prax: Kanvica — vysoký výkon, krátky čas

Kanvica s výkonom 3 kW zovarí 1 liter vody asi za 2 minúty (0,033 h). Spotrebovaná energia: E = 3 × 0,033 = 0,1 kWh, čo stojí asi 2 centy. Napriek vysokému výkonu je spotreba energie na jedno varenie malá, pretože beží len krátko — názorný príklad toho, prečo výkon aj čas ovplyvňujú výpočet energie.

Tip Kde vidíš elektrickú energiu v každodennom živote? Každý spotrebič uvádza výkon vo wattoch. Porovnaj náklady na prevádzku kanvice, televízora a nabíjačky — výsledok ťa možno prekvapí!

Cvičné príklady

Žiarovka odoberá 2 A pri 12 V. Aký je jej výkon?

Zobraziť odpoveď

P = I × V = 2 × 12 = 24 W

Sušič vlasov s výkonom 1500 W sa používa 20 minút. Koľko joulov energie spotrebuje?

Zobraziť odpoveď

t = 20 min = 1200 s. E = P × t = 1500 × 1200 = 1 800 000 J = 1,8 MJ

Ohrievač má odpor 50 Ω a prúd 3 A. Aký je jeho výkon?

Zobraziť odpoveď

P = I² × R = 3² × 50 = 9 × 50 = 450 W