Leistung

Leistung gibt an, wie schnell Energie übertragen oder Arbeit verrichtet wird. Sie wird in Watt (W) gemessen. Maschinen mit höherer Leistung vollbringen dieselbe Arbeit in kürzerer Zeit.

Definition

$P = \frac{E}{t}$

Leistung ist die Energie, die pro Zeiteinheit genutzt oder übertragen wird.

Einheiten der Leistung

Einheit	Wert	Anwendung
Watt (W)	1 J/s	Kleine Geräte
Kilowatt (kW)	1000 W	Haushaltsgeräte
Megawatt (MW)	10⁶ W	Kraftwerke

Alltägliche Geräte und ihre Leistung

Gerät	Leistung
Mobiltelefon (Laden)	~5 W
LED-Birne	~10 W
Laptop	~50-100 W
Staubsauger	~1500 W
Elektroherd	~3000 W

Mia und Tom heben dieselbe Last auf dieselbe Höhe. Mia braucht 10 s, Tom 20 s. Wer hat mehr Leistung?

Gleiche Energie (W = mgh), unterschiedliche Zeit.

Mias Leistung = W/10 — Toms Leistung = W/20

Mia hat doppelte Leistung von Tom.

Ein 200-W-Motor läuft 3 Minuten (180 s). Welche Energie wird verbraucht?

$E = P \times t = 200 \times 180 = 36{.}000 \text{ J} = 36 \text{ kJ}$

Hinweis

Eine LED-Lampe verbraucht ca. 10 W, eine alte Glühbirne 60–100 W — bei gleichem Lichtoutput verbraucht die LED 6–10× weniger Energie!

Praxisbezug: Stromrechnung und kWh

Leistung × Zeit = Energie. 1 kWh = 1 kW × 1 h = 1.000 J/s × 3.600 s = 3.600.000 J = 3,6 MJ. Wenn ein Elektroherd (2.000 W) 1,5 Stunden läuft: $E = 2 \times 1{,}5 = 3$ kWh. Bei 0,32 €/kWh kostet das: $3 \times 0{,}32 = 0{,}96$ €. Stromversorger berechnen den Energieverbrauch in kWh (nicht in Watt) – das Verständnis dieser Einheit hilft, die monatliche Stromrechnung zu verstehen und Energiekosten im Haushalt zu reduzieren.

Praxisbezug: Vergleich von Athletenleistungen

Ein professioneller Radsportler kann 400 W über 20 Minuten aufrechterhalten. Energie: $E = 400 \times 1.200 = 480.000$ J = 480 kJ. Ein Hobbysportler schafft vielleicht 150 W. Leistungsmessgeräte (Wattmeter) an Rennrädern zeigen diese Werte in Echtzeit an. Sportwissenschaftler nutzen Leistungsdaten für Trainingssteuerung, Wettkampfstrategie und medizinische Belastungsdiagnose.

Praxisbezug: Solarpanel und Haushaltsversorgung

Ein Standard-Solarpanel erzeugt 400 W Spitzenleistung. An einem sonnigen Tag (6 Stunden Sonneneinstrahlung): $E = 400 \times 6 = 2.400$ Wh = 2,4 kWh. Eine vierköpfige Familie verbraucht ca. 12 kWh/Tag. Mit 5 Panels (5 × 2,4 = 12 kWh) wäre der Tagesbedarf gedeckt. Solaringenieure und Energieberater berechnen Anlagengröße und Jahresertrag direkt mit der Leistungsformel.

Tipp Leistung misst die Rate der Energieumwandlung: P = E/t (Watt = Joule/Sekunde). Höhere Leistung bedeutet nicht unbedingt mehr Gesamtenergie – nur dass dieselbe Energie schneller geliefert wird. Im Alltag zahlt man für Energie (kWh), nicht für Leistung. Merke: 1 kWh = 3,6 MJ.

Übungsaufgaben

Ein Elektromotor hebt eine 500-N-Last in 2 Sekunden um 4 m. Berechne seine Leistung.

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W = 500 × 4 = 2000 J. P = 2000/2 = 1000 W = 1 kW.

Ein 75-W-Gerät läuft 2 Stunden. Welche Energie (kJ) wird verbraucht?

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t = 2 × 3600 = 7200 s. E = 75 × 7200 = 540 000 J = 540 kJ.