Durchschnittsgeschwindigkeit

Durchschnittsgeschwindigkeit beschreibt, wie weit ein Objekt pro Zeiteinheit zurückgelegt hat. Sie wird durch Division der Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit berechnet und ist eine skalare Größe.

Formel

$v = \frac{d}{t}$

Durchschnittsgeschwindigkeit

v = \dfrac{d}{t}

v = Durchschnittsgeschwindigkeit (m/s oder km/h), d = Strecke (m oder km), t = Zeit (s oder h)

1
Strecke messen
Bestimme die zurückgelegte Gesamtstrecke in Metern oder Kilometern.
2
Zeit messen
Bestimme die Gesamtzeit in Sekunden oder Stunden.
3
Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen
Dividiere die Strecke durch die Zeit.

Ein Sprinter legt 100 m in 12,5 s zurück. Bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit.

$v = \frac{100}{12{,}5} = 8 \text{ m/s}$

Warum „Durchschnitt"?

Selbst wenn das Objekt schneller oder langsamer wird, beschreibt die Durchschnittsgeschwindigkeit die gleichmäßige Tempo für dieselbe Strecke in derselben Zeit.

Ein Bus legt in 1,5 Stunden 60 km zurück. Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit?

$v = \frac{60}{1{,}5} = 40 \text{ km/h}$

Der Bus hielt möglicherweise und fuhr schneller zwischendurch, aber 40 km/h ist die Durchschnittsgeschwindigkeit.

Praxisbezug: Geschwindigkeitskameras im Straßenverkehr

Streckenradar (Abschnittsgeschwindigkeitskontrolle) misst keine Momentangeschwindigkeit, sondern die Durchschnittsgeschwindigkeit auf einem Streckenabschnitt. Wenn ein Auto 5 km in 3 Minuten zurücklegt: $v = \frac{5}{3/60} = \frac{5}{0{,}05} = 100$ km/h. Bei einem Tempolimit von 80 km/h wäre dies eine Überschreitung. Durch Streckenradar können Fahrer nicht einfach kurz bremsen und dann wieder beschleunigen – die gesamte Durchschnittsgeschwindigkeit wird erfasst.

Praxisbezug: Reiseplanung und Ankunftszeit

Eine Familie fährt 480 km zur Oma. Sie starten um 8:00 Uhr und planen Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h (mit Pausen). Reisedauer: $t = d/v = 480/100 = 4{,}8$ h = 4 h 48 min. Erwartete Ankunft: 8:00 + 4:48 = 12:48 Uhr. GPS-Navigationssysteme und Reise-Apps berechnen Ankunftszeiten genau nach diesem Prinzip – inklusive aktueller Stauinformationen, die die Durchschnittsgeschwindigkeit beeinflussen.

Praxisbezug: Marathon und Lauftraining

Ein Marathonläufer plant, 42,195 km in 3 Stunden zu laufen. Benötigte Durchschnittsgeschwindigkeit: $v = 42{,}195 / 3 = 14{,}065$ km/h ≈ 3:52 min/km Pace. Läufer und Trainer nutzen Pace (min/km) als die inverse Form der Geschwindigkeit, um Trainingsintensitäten zu planen. Fitness-Apps und Smartwatches berechnen diese Werte in Echtzeit und zeigen, ob man im Soll-Tempo läuft.

Tipp Die drei Formen der Geschwindigkeitsformel:

v = d/t

(Geschwindigkeit),

d = v \times t

(Strecke),

t = d/v

(Zeit). Einheiten immer angleichen: Wenn Strecke in km und Zeit in h, dann Geschwindigkeit in km/h. Für m/s: In Sekunden und Meter umrechnen (1 km/h = 1/3,6 m/s).

Übungsaufgaben

Ein Radfahrer legt 24 km in 2 Stunden zurück. Wie hoch ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit?

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v = 24/2 = 12 km/h

Ein Auto fährt bei 20 m/s. In welcher Zeit legt es 500 m zurück?

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t = d/v = 500/20 = 25 s

Ein Schwimmer schwimmt mit 2 m/s. Wie weit kommt er in 3 Minuten?

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t = 3 × 60 = 180 s. d = 2 × 180 = 360 m.