Geschwindigkeit — Schnelligkeit mit Richtung

Geschwindigkeit ist eine vektorielle Größe, die beschreibt, wie schnell ein Objekt und in welche Richtung es sich bewegt. Sie unterscheidet sich von der Schnelligkeit (als Betrag), die lediglich angibt, wie schnell ein Objekt ist, ohne Richtungsangabe.

Schnelligkeit und Geschwindigkeit

Größe	Art	Definition	Beispiel
Schnelligkeit	Skalar	Betrag der Geschwindigkeit	30 m/s
Geschwindigkeit	Vektor	Schnelligkeit mit Richtung	30 m/s nach Norden

Berechnung der Geschwindigkeit

$v = \frac{s}{t}$

$v$ = Geschwindigkeit (m/s)
$s$ = Verschiebung (m)
$t$ = Zeit (s)

Hinweis

Für die Geschwindigkeit muss stets die Verschiebung (Vektor), nicht die zurückgelegte Strecke verwendet werden.

Ein Objekt bewegt sich 240 m nach Norden in 12 s. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit?

$v = \frac{240}{12} = 20 \text{ m/s nach Norden}$

Positive und negative Geschwindigkeiten

Bei eindimensionaler Bewegung kann eine Richtung als positiv und die entgegengesetzte als negativ definiert werden:

+20 m/s = Bewegung nach rechts/oben/vorwärts
−20 m/s = Bewegung nach links/unten/rückwärts

Gleichförmige und ungleichförmige Geschwindigkeit

Art	Beschreibung
Gleichförmige Geschwindigkeit	Konstante Schnelligkeit in konstanter Richtung
Ungleichförmige Geschwindigkeit	Sich ändernde Schnelligkeit oder Richtung

Praxisbezug: Auto im Kreisverkehr

Ein Auto fährt mit gleichmäßig 20 km/h durch einen Kreisverkehr. Die Schnelligkeit bleibt konstant bei 20 km/h, aber die Geschwindigkeit (als Vektor) ändert sich jede Sekunde, weil sich die Fahrtrichtung ständig ändert. Deshalb gibt es Zentripetalkräfte beim Kurvenfahren — eine sich ändernde Geschwindigkeit bedeutet zwangsläufig eine Beschleunigung.

Praxisbezug: Schwimmer beim Bahnenschwimmen

Ein Schwimmer schwimmt eine 50-m-Bahn in 25 s, dreht um und schwimmt in 25 s zurück. Mit positiver Richtung für den Hinweg:

Geschwindigkeit Hinweg: $v = +\dfrac{50}{25} = +2 \text{ m/s}$
Geschwindigkeit Rückweg: $v = -\dfrac{50}{25} = -2 \text{ m/s}$
Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Strecke: $\dfrac{0}{50} = 0 \text{ m/s}$ (Verschiebung = 0)

Praxisbezug: Wind beeinflusst einen Radfahrer

Ein Radfahrer fährt mit 8 m/s nach Osten gegen einen Gegenwind von 3 m/s. Der Wind hat eine Geschwindigkeit von −3 m/s (der Bewegung entgegengesetzt). Die Geschwindigkeit des Radfahrers gegenüber dem Boden bleibt +8 m/s — aber er muss mehr Kraft aufwenden. Richtung spielt eine entscheidende Rolle.

Tipp

Wo begegnest du das im Alltag? Wettervorhersagen geben den Wind immer als Geschwindigkeit (Vektor) an: „30 km/h aus Südwest". Fluglotsen verfolgen Flugzeuggeschwindigkeiten (Betrag + Richtung), um Kollisionen zu vermeiden. Trainer analysieren Geschwindigkeitsvektoren von Sportlern, um Taktiken zu optimieren.

Übungsaufgaben

Ein Auto bewegt sich 120 m nach Süden in 8 s. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit?

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v = 120/8 = 15 m/s nach Süden

Hat ein Objekt, das sich mit 10 m/s im Kreis bewegt, eine gleichförmige Geschwindigkeit? Erkläre.

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Nein. Obwohl die Schnelligkeit (10 m/s) konstant ist, ändert sich die Richtung ständig – also ändert sich auch die Geschwindigkeit als Vektor.

Ein Ball rollt 30 m nach Osten in 5 s. Wie hoch ist seine Geschwindigkeit? Falls er dann 30 m zurück nach Westen in 5 s rollt, wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit für die gesamte Bewegung?

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Hinweg: 30/5 = 6 m/s nach Osten. Gesamtverschiebung = 0, Gesamtzeit = 10 s → Durchschnittsgeschwindigkeit = 0 m/s.