Dáta a grafy

Čítanie a kreslenie stĺpcových grafov, čiarových grafov a koláčových diagramov; priemer, medián a modus.

Typy grafov

Typ grafu	Najvhodnejší na
Stĺpcový graf	Porovnávanie kategórií
Čiarový graf	Zobrazenie vývoja v čase
Koláčový diagram	Zobrazenie podielov celku
Piktogram	Jednoduchá frekvenčná tabuľka

Čítanie stĺpcového grafu

Priemery

Aritmetický priemer (stredná hodnota)

\bar{x} = \dfrac{\text{súčet všetkých hodnôt}}{\text{počet hodnôt}}

Medián

Stredná hodnota po zoradení dát. (Priemer dvoch stredných hodnôt, ak je počet hodnôt párny.)

Modus

Hodnota, ktorá sa vyskytuje najčastejšie.

Súbor dát: 4, 7, 2, 9, 7, 3, 7

Zoradenie: 2, 3, 4, 7, 7, 7, 9

Priemer $= (4+7+2+9+7+3+7) \div 7 = 39 \div 7 \approx 5{,}6$

Medián = 7 (stredná hodnota zo 7 čísel)

Modus = 7 (vyskytuje sa 3-krát)

Poznámka

Strmá čiara v čiarovom grafe = rýchla zmena; plochá čiara = malá zmena.

Prax: Teploty v Bratislave — čiarový graf

Meteorológovia zaznamenávajú dennú teplotu celý rok a zobrazujú ju čiarovým grafom. Z grafu okamžite vidíš, kedy bola najchladnejšia zima, najteplejšie leto alebo neočakávaný teplotný výkyv v marci.

Prax: Výsledky volieb — stĺpcový graf

Pred obecnými voľbami novinári zostavujú stĺpcové grafy s výsledkami prieskumov. Výška stĺpca pre každú stranu zobrazuje percentuálnu podporu — rýchle porovnanie bez čítania čísel.

Prax: Školský priemer triedy

Triedny učiteľ zadal test 7 žiakom so skóre: 72, 85, 91, 68, 85, 77, 85.

Priemer = $563 \div 7 \approx 80{,}4$ | Medián = 85 | Modus = 85 (3×)

Modus a medián sú tu reprezentatívnejšie ako priemer, lebo jedno nízke skóre (68) priemer znižuje.

Tip Kde to vidíme v praxi? Grafy a štatistiky sú súčasťou novinárstva, meteorológie, medicíny, biznisu aj športu. Schopnosť čítať a kresliť grafy ti pomôže rýchlo pochopiť trendy a kriticky posudzovať správy v médiách.

Cvičné príklady

Nájdi priemer, medián a modus: 5, 8, 3, 8, 6

Zobraziť odpoveď

Zoradenie: 3, 5, 6, 8, 8. Priemer = 30/5 = 6. Medián = 6. Modus = 8.

Stĺpcový graf ukazuje predaj kníh: Pon 40, Uto 25, Str 55, Štv 30. Aký je priemerný denný predaj?

Zobraziť odpoveď

(40 + 25 + 55 + 30) ÷ 4 = 150 ÷ 4 = 37,5.