Vztlaková sila a Archimédov zákon

Zisti, prečo predmety plávajú alebo klesajú, a nauč sa vypočítať vztlakovú silu pomocou Archimédovho zákona.

Prečo veci plávajú?

Keď je predmet ponorený do tekutiny, tekutina naň pôsobí smerom nahor. Táto sila sa nazýva vztlaková sila.

Archimédov zákon

Vztlaková sila

F_b = \rho_{\text{tekutina}} \cdot g \cdot V_{\text{ponorená časť}}

ρ_tekutina = hustota tekutiny (kg/m³), g ≈ 9,8 m/s², V = objem vytlačenej tekutiny (m³).

Inak povedané: vztlaková sila sa rovná tiaži vytlačenej tekutiny.

Plávanie, klesanie alebo vznášanie?

Podmienka	Výsledok
$F_b > W$	Predmet pláva (vystupuje)
$F_b = W$	Predmet sa vznáša (neutrálna plávavosť)
$F_b < W$	Predmet klesá

To zodpovedá porovnaniu hustôt: ak $\rho_{\text{predmet}} < \rho_{\text{tekutina}}$ , predmet pláva.

Poznámka Ľad pláva na vode, pretože ľad (≈ 917 kg/m³) má menšiu hustotu ako kvapalná voda (1 000 kg/m³).

Zdanlivá tiaž

Predmet sa vo vode zdá ľahší:

Zdanlivá tiaž

W_{\text{zdanlivá}} = W - F_b

W = skutočná tiaž (N), F_b = vztlaková sila (N).

1
Nájdi objem vytlačenej tekutiny
Pre úplne ponorený predmet: V_vytlačená = V_predmet.
2
Vypočítaj F_b
F_b = ρ_tekutina × g × V_vytlačená.
3
Porovnaj F_b a W
Rozhodni, či predmet pláva alebo klesá.

Kameň s objemom 0,002 m³ je úplne ponorený vo vode (ρ = 1 000 kg/m³). Nájdi vztlakovú silu.

$F_b = 1\,000 \times 9{,}8 \times 0{,}002 = 19{,}6 \text{ N}$

Prax: Parná loď na Dunaji

Výletná loď na Dunaji plávaj, hoci je vyrobená z ocele (hustota ≈ 7 900 kg/m³). Kľúčom je tvar — veľký objem trupu obsahuje vzduch, takže priemerná hustota celej lode je nižšia ako hustota vody (1 000 kg/m³). Archimédova sila udrží loď na povrchu.

Prax: Potápanie v Adriatickom mori

Potápač s objemom tela 70 l (0,07 m³) má vztlakovú silu v slanej vode ( $\rho = 1\,025\text{ kg/m}^3$ ):

$F_b = 1\,025 \times 9{,}8 \times 0{,}07 \approx \mathbf{703\text{ N}}$

Ak potápač váži 70 kg (686 N), ľahko plávaj — $F_b > W$ .

Prax: Hydraulický výťah v autoservise

Hydraulický výťah v autoservise využíva princíp prenosu tlaku v kvapaline (Pascalov zákon). Malou silou na malý piest (napr. 50 N) vytvorí veľkú silu na veľký piest (napr. 5 000 N) — umožní zdvíhať celé auto.

Tip Kde to vidíme v praxi? Archimédov zákon sa uplatňuje v lodníctve (plávavosť), potápaní (plávavosť potápača), letectve (balóny naplnené teplým vzduchom) a merníctve (hustota materiálov). Hydraulika je princíp za brzdovými systémami áut a stavebnou technikou.

Cvičné príklady

Drevenný blok (ρ = 600 kg/m³) vložíme do vody (ρ = 1 000 kg/m³). Pláva alebo klesá?

Zobraziť odpoveď

ρ_drevo < ρ_voda, teda pláva.

Predmet s objemom 0,005 m³ je ponorený vo vode. Vypočítaj F_b.

Zobraziť odpoveď

F_b = 1 000 × 9,8 × 0,005 = 49 N.

Kovový blok váži vo vzduchu 80 N. Vo vode váži 55 N. Aká je vztlaková sila?

Zobraziť odpoveď

F_b = 80 − 55 = 25 N.