Vlastnosti vĺn — vlnová dĺžka, frekvencia, amplitúda

Všetky vlny majú spoločné vlastnosti. Vlnová dĺžka je dĺžka jedného úplného vlnového cyklu, frekvencia je počet vĺn za sekundu a amplitúda je maximálne výchylenie od rovnovážnej polohy. Tieto vlastnosti súvisia rovnicou v = fλ.

Typy vĺn

Typ	Smer kmitania	Príklady
Priečne	Kolmo na smer šírenia	Svetlo, vlny na vode, EM vlny
Pozdĺžne	Paralelne so smerom šírenia	Zvuk

Kľúčové vlastnosti vĺn

Amplitúda (A)

Maximálna výchylka od rovnovážnej (pokojovej) polohy.

Väčšia amplitúda = viac energie prenášanej vlnou. Pre zvuk: väčšia amplitúda = hlasnejší. Pre svetlo: väčšia amplitúda = jasnejší.

Vlnová dĺžka (λ — lambda)

Dĺžka jedného úplného vlnového cyklu — od jedného vrcholu k druhému (alebo od jedného údolia k druhému).

Meria sa v metroch (m).

Frekvencia (f)

Počet úplných vĺn prechádzajúcich bodom za sekundu.

Meria sa v hertzoch (Hz). 1 Hz = 1 vlna za sekundu. Pre zvuk: vyššia frekvencia = vyšší tón.

Perióda (T)

Čas jedného úplného vlnového cyklu.

$T = \frac{1}{f}$

Ak frekvencia = 50 Hz → perióda = 1/50 = 0,02 s

Rovnica rýchlosti vlny

$v = f \lambda$

kde:

$v$ = rýchlosť vlny (m/s)
$f$ = frekvencia (Hz)
$\lambda$ = vlnová dĺžka (m)

Výpočet rýchlosti vlny

Vlna má frekvenciu 200 Hz a vlnovú dĺžku 1,5 m. Urči jej rýchlosť.

$v = f \lambda = 200 \times 1{,}5 = 300 \text{ m/s}$

Prax: Struny gitary a výška tónu

Keď česneš strunu gitary, zavibruje a vytvorí zvukovú vlnu. Kratšia alebo viac napnutá struna kmitá s vyššou frekvenciou — vydáva vyšší tón. Hlasitosť závisí od toho, ako silno česneš (amplitúda). Ladiť gitaru znamená nastaviť napätie struny, kým frekvencia nezodpovedá správnemu tónu (napr. 440 Hz pre tón A).

Prax: Frekvencie rozhlasových staníc

Rozhlasové stanice vysielajú na rôznych frekvenciách. Stanica na "100 FM" vysiela na 100 MHz (100 miliónov Hz). Keďže všetky EM vlny sa šíria rýchlosťou c = 3 × 10⁸ m/s, vlnová dĺžka je λ = c/f = (3 × 10⁸) / (100 × 10⁶) = 3 m. Preto sú rozhlasové stožiare niekoľko metrov vysoké — aby efektívne vyžarovali vlny tejto vlnovej dĺžky.

Prax: Morské vlny na brehu

Morské vlny sú priečne vlny — vodná hladina sa pohybuje hore a dole (kolmo na smer šírenia k brehu). Po búrke ďaleko na mori prichádzajú vlny s dlhou vlnovou dĺžkou (nízkou frekvenciou) rýchlo k brehu — oveľa skôr ako kratšie vlny. Preto surferi cítia "vlnenie" skôr, ako búrka dorazí.

Tip Kde vidíš vlastnosti vĺn v každodennom živote? Struny gitary, rozhlasové vysielanie, morské vlny, slúchadlá s potlačením hluku a Wi-Fi signály — všetky súvisia s amplitúdou, frekvenciou a vlnovou dĺžkou!

Cvičné príklady

Zvuková vlna sa šíri rýchlosťou 340 m/s a má vlnovú dĺžku 0,85 m. Aká je jej frekvencia?

Zobraziť odpoveď

f = v/λ = 340/0,85 = 400 Hz.

Čo sa stane s vlnovou dĺžkou vlny, ak sa jej frekvencia zdvojnásobí (rýchlosť zostane rovnaká)?

Zobraziť odpoveď

Vlnová dĺžka sa zmenší na polovicu. Keďže v = fλ a v je konštantné, ak sa f zdvojnásobí, λ sa musí znížiť na polovicu.

Je zvuk priečna alebo pozdĺžna vlna? Vysvetli.

Zobraziť odpoveď

Pozdĺžna. Zvukové vlny spôsobujú kmitanie častíc paralelne so smerom šírenia vlny (tam a späť), čím vznikajú zhuštenia a zriedenia.