Stewdent.eu
▾

Hustota a plávanie

Výpočet hustoty a Archimédov zákon — kedy teleso pláva a kedy klesá.

Posledná aktualizácia: 22. januára 2026

★★☆☆☆ Stupeň 2hustotavztlakArchimedesplavanieklesanie3 min čítania

Nahlásiť chybu

Hustota

Hustota meria, koľko hmoty je obsiahnuté v danom objeme.

Hustota

ρ=mV\rho = \dfrac{m}{V}

ρ = hustota (kg/m³ alebo g/cm³), m = hmotnosť, V = objem

Hmotnosť

m=ρ⋅Vm = \rho \cdot V

Objem

V=mρV = \dfrac{m}{\rho}

Hustota vody = 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³

Plávanie a klesanie

  • Teleso pláva, ak jeho hustota < hustota tekutiny
  • Teleso klesá, ak jeho hustota > hustota tekutiny

Pláva drevený kváder (hustota 0,7 g/cm³) vo vode?

Hustota dreva (0,7) < hustota vody (1,0) → pláva.

Klesá oceľová skrutka (hustota 7,8 g/cm³) vo vode?

Hustota ocele (7,8) > hustota vody (1,0) → klesá.

Vztlaková sila (Archimédov zákon)

Teleso ponorené v tekutine je nadnášané vztlakovou silou rovnajúcou sa tiaži vytlačenej tekutiny.

Fv=ρtekutiny⋅Vponorenej cˇasti⋅gF_v = \rho_{\text{tekutiny}} \cdot V_{\text{ponorenej časti}} \cdot g
Poznámka

Loď pláva, pretože jej priemerná hustota (oceľ + dutý priestor + vzduch) je menšia ako hustota vody, hoci samotná oceľ by klesla.

Prax: Mŕtve more — plávanie bez námahy

Mŕtve more na Blízkom východe má obsah soli asi 34 % — takmer desaťkrát viac ako normálna morská voda. To mu dáva hustotu asi 1,24 g/cm³, čo je výrazne viac ako priemerná hustota ľudského tela (~1,0 g/cm³). Návštevníci sa bez námahy vznášajú na hladine a môžu dokonca čítať noviny, kým ležia na chrbte — hustá voda poskytuje viac než dostatok vztlakovej sily.

Prax: Hustomier — meranie hustoty batériovej kyseliny a alkoholu

Hustomier je sklenená trubica s váženým bulbom na spodku a stupnicou vo vnútri. Ponára sa do rôznych hĺbok podľa hustoty tekutiny, v ktorej plávate. Automobiloví mechanici používajú hustomere na kontrolu hustoty kyseliny v batérii (klesá, keď sa batéria vybíja) a pivovari ich využívajú na meranie hustoty kvasiaceho piva na výpočet obsahu alkoholu.

Prax: Héliový balón stúpajúci vo vzduchu

Héliový balón stúpa, pretože hélium (hustota ≈ 0,16 kg/m³) je oveľa menej husté ako vzduch (hustota ≈ 1,2 kg/m³). Vztlaková sila vytlačeného vzduchu prevyšuje celkovú hmotnosť hélia, obalu balóna a šnúrky — balón pláva nahor. Rovnaký princíp vysvetľuje, prečo stúpajú teplovzdušné balóny: zohrievanie vzduchu v obale znižuje jeho hustotu pod hustotu chladnejšieho vonkajšieho vzduchu.

Tip Kde vidíš hustotu a plávanie v každodennom živote? Mŕtve more, hustomere v autoservisoch, héliové balóny na oslavách, ľadovce v oceáne a olej plávajúci na vode v šalátovom dresinge — rozdiely v hustote sú všade okolo nás!

Cvičné príklady

Kameň má hmotnosť 300 g a objem 120 cm³. Vypočítaj hustotu. Pláva?

Zobraziť odpoveď
ρ = 300 ÷ 120 = 2,5 g/cm³. Je hustejší ako voda → klesá.

Kus vosku (hustota 0,9 g/cm³) vložíme do vody. Pláva alebo klesá?

Zobraziť odpoveď
0,9 < 1,0 → pláva, 90 % objemu je pod hladinou.