Tepelná rozťažnosť

Väčšina materiálov sa pri zahrievaní rozťahuje a pri ochladzovaní sa sťahuje. Deje sa tak preto, lebo pri vyšších teplotách častice kmitajú intenzívnejšie.

Čo je tepelná rozťažnosť?

Keď látku zahrievame, jej častice (atómy alebo molekuly) kmitajú intenzívnejšie a odpudzujú sa od seba. Tým sa materiál rozťahuje.

Dĺžková rozťažnosť (tuhé látky)

Zmena dĺžky tyče:

Dĺžková tepelná rozťažnosť

\Delta l = \alpha \cdot l_0 \cdot \Delta T

α = súčiniteľ dĺžkovej rozťažnosti (1/°C), l₀ = pôvodná dĺžka (m), ΔT = zmena teploty (°C).

Súčinitele rozťažnosti

Materiál	α (×10⁻⁶ /°C)
Oceľ	12
Hliník	23
Sklo	9
Betón	12

Príklady z bežného života

Dilatačné škáry na koľajniciach: malé medzery bránia vybočeniu koľajníc v lete
Mosty: dilatačné spoje umožňujú pohyb
Teplomery: kvapalina sa rozťahuje v úzkej trubici
Bimetaly: dva kovy sa rozťahujú rôzne rýchlo, preto sa pás ohýba (používa sa v termostatoch)

Poznámka Voda je výnimka — rozťahuje sa pri tuhnutí (0 °C), preto ľad pláva a v zime praskajú potrubia.

Koľajnica z ocele je dlhá 20 m pri 10 °C. O koľko sa predĺži pri zahriatí na 40 °C?

$\Delta T = 40 - 10 = 30 \text{ °C}$

$\Delta l = 12 \times 10^{-6} \times 20 \times 30 = 0{,}0072 \text{ m} = 7{,}2 \text{ mm}$

Prax: Dilatačné škáry na oceľových mostoch

500 m dlhý oceľový most (α = 12 × 10⁻⁶/°C) zažíva medzi zimou a letom teplotný rozdiel 40 °C. Pomocou Δl = α · l₀ · ΔT:

$\Delta l = 12 \times 10^{-6} \times 500 \times 40 = 0{,}24 \text{ m} = 24 \text{ cm}$

To je takmer štvrť metra! Dilatačné škáry dovoľujú mostu voľne sa posúvať a zabraňujú jeho vybočeniu.

Prax: Bimetálový termostat

Domový termostat obsahuje pásik zo zliatiny mosadze a ocele spojených dohromady. Mosadz sa rozťahuje viac ako oceľ (α_mosadz ≈ 19 × 10⁻⁶/°C, α_oceľ ≈ 12 × 10⁻⁶/°C). Keď sa miestnosť zahrieva, pásik sa ohýba, pretože strana z mosadze sa snaží predĺžiť. Pri nastavenom teplotnom limite ohnutie otvorí elektrický obvod a kotol sa automaticky vypne.

Prax: Tesné viečko na zaváraninách

Keď pustíš horúcu vodu na kovové viečko, kov sa zahrieva rýchlejšie ako sklo. Kov sa roztiahne (α_oceľ ≈ 12 × 10⁻⁶/°C, α_sklo ≈ 9 × 10⁻⁶/°C), tesnenie sa uvoľní práve natoľko, aby sa viečko dalo ľahko odvíčkovať.

Tip Kde to vidíš v reálnom živote? Všimni si dilatačné škáry na mostoch, koľajniciach a betónových chodníkoch — malé medzery sú tam zámerné, aby umožnili tepelnú rozťažnosť!

Cvičné príklady

Prečo sa betónové chodníky kladú s medzerami?

Zobraziť odpoveď

Aby mohli v horúcom počasí tepelne expandovať, bez praskania a vybočenia.

Hliníková tyč (α = 23×10⁻⁶/°C) má dĺžku 1 m pri 20 °C. Aká bude jej dĺžka pri 70 °C?

Zobraziť odpoveď

Δl = 23×10⁻⁶ × 1 × 50 = 0,00115 m. Nová dĺžka = 1,00115 m.