Naklonená rovina

Naklonená rovina je rovná plocha sklonená pod uhlom. Znižuje potrebnú silu na zdvíhanie predmetu tým, že prácu rozloží na dlhšiu vzdialenosť.

Čo je naklonená rovina?

Naklonená rovina je rampa — rovná, sklonená plocha. Je jedným zo šiestich klasických jednoduchých strojov.

Predmet s tiažou G na rampe dĺžky L a výšky h. Potrebná sila F je menšia ako G.

Mechanická výhoda

Rampa znižuje potrebnú silu:

Mechanická výhoda — naklonená rovina

MV = \frac{L}{h} = \frac{G}{F}

L = dĺžka rampy, h = výška, G = tiaž predmetu (N), F = potrebná sila pozdĺž rampy.

Dlhšia rampa (rovnaká výška) → väčšia mechanická výhoda → menšia sila.

Zachovanie práce

Použitie jednoduchého stroja neznižuje celkovú vykonanú prácu:

$W_{\text{vstup}} = W_{\text{výstup}}$

$F \times L = G \times h$

Poznámka Vymieňaš silu za vzdialenosť — tlačíš menšou silou, ale na dlhšej dráhe. Celková práca je rovnaká.

Príklady z praxe

Rampy pre invalidné vozíky
Skrutky (skrutka je zvinutá naklonená rovina)
Horské cesty, ktoré sa kľukatia

Rampa je 5 m dlhá a stúpa do výšky 1 m. Akú silu treba na vytlačenie krabice s tiahou 200 N?

$MV = \frac{5}{1} = 5$

$F = \frac{G}{MV} = \frac{200}{5} = 40 \text{ N}$

Prax: Nakladacia rampa v sklade

Pracovník skladu potrebuje navalcovať 600 N vozík na korbu nákladiaka 1,2 m nad zemou. Nakladacia rampa je 4,8 m dlhá.

$MV = \frac{4{,}8}{1{,}2} = 4 \qquad F = \frac{600}{4} = 150 \text{ N}$

Namiesto zdvíhania 600 N pracovník tlačí iba 150 N pozdĺž rampy — štyrikrát menej sily.

Prax: Rampa pre invalidné vozíky podľa normy

Stavebné predpisy vyžadujú maximálny sklon rampy 1:12 — na každý 1 m výšky musí byť rampa aspoň 12 m dlhá.

$MV = \frac{12}{1} = 12$

Osoba na vozíku s celkovou hmotnosťou 900 N potrebuje iba 75 N tlačnej sily — asi toľko, čo váži malá nákupná taška.

Prax: Klinovitý nástroj na štiepanie dreva

Klin je obojstranná naklonená rovina. Keď sa sekera (klin) zabodne do polena, smer sily úderu sa presmeruje do strán a drevo sa rozštiepi. Ostrejší, dlhší klin (väčšia MV) štiepi drevo s menšou silou, ale musí preniknúť hlbšie.

Tip Kde to vidíš v bežnom živote? Všímaj si rampy všade — príjazdy do garáží, skateboardové halfy, rampy pre vozičkárov a dokonca závit skrutky. Vždy, keď sklon pomáha pohybovať niečo nahor s menšou silou, pracuje naklonená rovina.

Cvičné príklady

Rampa má mechanickú výhodu 4. Aká je jej dĺžka, ak je výška 2 m?

Zobraziť odpoveď

MV = L/h → 4 = L/2 → L = 8 m.

Prečo sa horské cesty kľukatia namiesto toho, aby išli rovno nahor?

Zobraziť odpoveď

Kľukatá cesta je ako dlhšia rampa — väčšia vzdialenosť znižuje potrebný sklon (silu).