Čo je hmotnostný zlomok?
Keď rozpustíte soľ vo vode, výsledná kvapalina obsahuje dve látky: rozpustenú látku (soľ, látku, ktorá sa rozpustila) a rozpúšťadlo (vodu, kvapalinu, v ktorej sa látka rozpustila). Spolu tvoria roztok.
Hmotnostný zlomok nám hovorí, aký podiel z celkovej hmotnosti roztoku tvorí rozpustená látka. Odpovedá na otázku: „Z každého gramu (alebo kilogramu) tohto roztoku, koľko je rozpustenej látky?"
Hmotnostný zlomok sa označuje symbolom w a môže byť vyjadrený buď ako:
- Desatinné číslo medzi 0 a 1 (napr. 0,05)
- Percento medzi 0 % a 100 % (napr. 5 %)
Hmotnostný zlomok 0,05 (alebo 5 %) znamená, že v každých 100 g roztoku je 5 g rozpustenej látky a 95 g rozpúšťadla.
Vzorec
Vzorec pre hmotnostný zlomok je:
w = m(rozpustenej látky) ÷ m(roztoku)
Kde:
- w = hmotnostný zlomok (ako desatinné číslo, medzi 0 a 1)
- m(rozpustenej látky) = hmotnosť rozpustenej látky (v gramoch alebo kilogramoch)
- m(roztoku) = celková hmotnosť roztoku = hmotnosť rozpustenej látky + hmotnosť rozpúšťadla
Na prevod na percento vynásobíme 100:
w% = [m(rozpustenej látky) ÷ m(roztoku)] × 100 %
Dôležité: hmotnosť roztoku nie je rovnaká ako hmotnosť rozpúšťadla. Keď rozpustíte 10 g soli v 90 g vody, roztok má hmotnosť 100 g — nie 90 g.
| Symbol | Význam | Jednotky |
|---|---|---|
| w | Hmotnostný zlomok | Bezrozmerné (0 až 1) |
| w% | Hmotnostný zlomok v percentách | % |
| m(rozpustenej látky) | Hmotnosť rozpustenej látky | g alebo kg |
| m(rozpúšťadla) | Hmotnosť rozpúšťajúcej sa kvapaliny | g alebo kg |
| m(roztoku) | Celková hmotnosť roztoku | g alebo kg |
Jednoduchý príklad
Predpokladajme, že rozpustíte 20 g cukru v 180 g vody.
Krok 1: Zistite celkovú hmotnosť roztoku. m(roztoku) = 20 g + 180 g = 200 g
Krok 2: Použite vzorec. w = 20 ÷ 200 = 0,10
Krok 3: Preveďte na percento. w% = 0,10 × 100 % = 10 %
To znamená, že cukornatý roztok má 10 % cukru podľa hmotnosti. V každých 100 g roztoku je 10 g cukru a 90 g vody.
Reálny svet: Čítanie etikiet na potravinách
Keď vezmete fľašu ovocnej šťavy, na etikete sú uvedené percentá zložiek. „Obsah cukru: 12 g na 100 ml" znamená, že hmotnostný zlomok cukru je asi 12 %. Výrobcovia potravín sú zákonom povinní uvádzať tieto hmotnostné zlomky, aby spotrebitelia mohli porovnávať výrobky. Športový nápoj označený „6 % sacharidov" obsahuje 6 g sacharidov v každých 100 g nápoja.
Hmotnostný zlomok vs. koncentrácia
Hmotnostný zlomok aj koncentrácia sú spôsoby opisu množstva rozpustenej látky v roztoku, ale vyjadrujú rôzne veci:
| Vlastnosť | Hmotnostný zlomok (w) | Koncentrácia (c) |
|---|---|---|
| Čo meria | Hmotnosť rozpustenej látky na hmotnosť roztoku | Množstvo rozpustenej látky na objem roztoku |
| Jednotky | Bezrozmerné (desatinné) alebo % | g/L, g/ml, mol/L |
| Závisí od teploty? | Nie | Áno (objem sa mení s teplotou) |
| Užitočné pre | Receptúry, etikety potravín, priemyselné zmesi | Laboratórne merania, reakcie |
Hmotnostný zlomok je praktickejší pre každodenné použitie, pretože nezávisí od teploty. Hmotnosť roztoku zostáva rovnaká, či je horúci alebo studený. Objem sa však pri zahrievaní roztiahne — takže koncentrácia (vyjadrená na liter) sa mení s teplotou.
Hmotnostný zlomok je obzvlášť užitočný pri miešaní alebo riedení roztokov podľa hmotnosti, napríklad pri varení alebo vo farmácii. Koncentrácia je uprednostňovaná v laboratórnom prostredí, kde meriame objemy pipetami a büretami.
Ďalšie príklady z reálneho sveta
Soľ v morskej vode
Priemerný obsah soli v morskej vode je asi 3,5 %, čo znamená hmotnostný zlomok 0,035. V každom kilograme morskej vody je asi 35 g rozpustených solí. Preto morská voda chutí tak silne slano — ľudské telo nie je navrhnuté na zvládanie takých vysokých koncentrácií soli.
Cukor v sirupe
Jednoduchý sirup používaný pri varení sa často pripravuje rozpustením rovnakej hmotnosti cukru a vody (napr. 200 g cukru v 200 g vody). Hmotnostný zlomok by bol: w = 200 ÷ 400 = 0,50, teda 50 % cukor.
Hladina alkoholu v krvi
Hladina alkoholu v krvi (BAC) je niekedy vyjadrená ako hmotnostný zlomok (hmotnosť alkoholu na hmotnosť krvi). Zákonné limity pre vodičov vo väčšine európskych krajín sú okolo 0,05 % (w/w), čo znamená 0,05 g alkoholu na 100 g krvi.
Reálny svet: Príprava fyziologického roztoku pre kontaktné šošovky
Fyziologický roztok pre kontaktné šošovky typicky obsahuje 0,9 % chloridu sodného (soli) podľa hmotnosti. Toto sa nazýva fyziologický roztok — zodpovedá koncentrácii soli v ľudských slzách. Ak by bol roztok koncentrovanejší, vytiahol by vodu z očí. Ak by bol menej koncentrovaný, voda by prúdila do buniek. Presný hmotnostný zlomok je kritický pre bezpečnosť a pohodlie.
Vždy používajte celkovú hmotnosť roztoku v menovateli — nie iba hmotnosť rozpúšťadla. Bežnou chybou je delenie hmotnosti rozpustenej látky hmotnosťou rozpúšťadla namiesto hmotnosti roztoku. Pamätajte: m(roztoku) = m(rozpustenej látky) + m(rozpúšťadla).
Cvičné príklady
Chemik rozpustí 15 g chloridu sodného v 285 g vody. Aký je hmotnostný zlomok chloridu sodného v roztoku? Uveďte odpoveď ako desatinné číslo aj ako percento.
Zobraziť odpoveď
Vysvetlite rozdiel medzi hmotnostným zlomkom a koncentráciou a uveďte jednu výhodu použitia hmotnostného zlomku.