Weg-Zeit-Diagramme

Weg-Zeit-Diagramme stellen die Bewegung grafisch dar. Die Steigung einer Linie in einem Weg-Zeit-Diagramm ergibt die Geschwindigkeit. Horizontale Linien stehen für Stillstand, schiefe Linien für gleichförmige Bewegung und Kurven für Beschleunigung oder Verzögerung.

Was ist ein Weg-Zeit-Diagramm?

Ein Weg-Zeit-Diagramm zeigt, wie sich der Weg (Position) eines Objekts im Laufe der Zeit ändert.

Die horizontale Achse (x) zeigt die Zeit (s).
Die vertikale Achse (y) zeigt den Weg (m).

Die Steigung ablesen

$\text{Geschwindigkeit} = \frac{\Delta d}{\Delta t}$

Linientyp	Bedeutung
Horizontal (flach)	Stillstand
Gerade schräg nach oben	Gleichförmige Bewegung (konstante Geschwindigkeit)
Steile Gerade	Höhere Geschwindigkeit
Flache Gerade	Niedrigere Geschwindigkeit
Kurve nach oben	Beschleunigung
Kurve nach unten	Verzögerung

Hinweis

Je steiler die Linie, desto schneller bewegt sich das Objekt.

Geschwindigkeit aus einem Graphen berechnen

Die Steigung einer Geraden = Durchschnittsgeschwindigkeit

$v = \frac{\text{Anstieg}}{\text{Lauf}} = \frac{\Delta d}{\Delta t}$

Ein Objekt legt anhand des Graphen in 10 s 200 m zurück. Berechne die Geschwindigkeit.

$v = \frac{200}{10} = 20 \text{ m/s}$

Lese die Geschwindigkeit für ein Objekt aus einem Graphen ab, das von 0 auf 80 m in 4 s geht, dann auf 80 m bleibt, dann in 2 s auf 0 m zurückfährt.

Abschnitt 1 (0–4 s): $v = 80/4 = 20$ m/s
Abschnitt 2 (4–6 s): $v = 0$ m/s (Stillstand)
Abschnitt 3 (6–8 s): $v = -80/2 = -40$ m/s (Umkehrbewegung)

Praxisbezug: Radfahrer auf dem Schulweg

Ein Radfahrer fährt von zu Hause los, und das Weg-Zeit-Diagramm zeigt:

0–5 min: gleichmäßige Steigung bergauf — flache, gerade Linie (langsam, konstante Geschwindigkeit)
5–6 min: Halt an einer roten Ampel — horizontale Linie (Geschwindigkeit = 0)
6–10 min: schnelle Abfahrt bergab — steilere, gerade Linie (höhere konstante Geschwindigkeit)

Je steiler die Linie, desto höher die Geschwindigkeit. Das flache Stück bedeutet vollständiger Stillstand.

Praxisbezug: Busroute mit Haltestelle

Ein Bus fährt in 60 s eine Strecke von 600 m zur Haltestelle, wartet 30 s, fährt dann 400 m in 40 s weiter.

Abschnitt 1: $v = \dfrac{600}{60} = 10 \text{ m/s}$
Abschnitt 2 (Warten): $v = 0 \text{ m/s}$
Abschnitt 3: $v = \dfrac{400}{40} = 10 \text{ m/s}$

Im Weg-Zeit-Diagramm haben beide Fahrtabschnitte dieselbe Steigung — der Bus fährt in beiden Teilen gleich schnell.

Praxisbezug: Läufer beschleunigt beim Startschuss

Beim Start eines 100-m-Sprints beschleunigt der Läufer aus dem Stand. Das Weg-Zeit-Diagramm wölbt sich nach oben (wird steiler) — ein klares Zeichen für Beschleunigung: Pro Sekunde wird mehr Strecke zurückgelegt.

Tipp

Wo begegnest du das im Alltag? Bahnbetreiber und Lieferdienste nutzen Weg-Zeit-Diagramme für die Fahrplanplanung und zur Erkennung von Verspätungen. Eine Fitness-App zeichnet beim Laufen deine Strecke über die Zeit auf — und zeigt, wann du schneller, langsamer oder stehen geblieben bist.

Übungsaufgaben

Ein Diagramm zeigt eine horizontale Linie bei 50 m von t = 0 bis t = 5 s. Was macht das Objekt?

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Das Objekt steht still (keine Bewegung). Seine Geschwindigkeit beträgt 0 m/s.

Ein Objekt bewegt sich von 0 auf 120 m in 6 s, dann bleibt es 4 s bei 120 m. Welche Strecke hat es in den ersten 6 Sekunden zurückgelegt und was ist für die zweiten 4 Sekunden passiert?

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In den ersten 6 Sekunden: v = 120/6 = 20 m/s. In den nächsten 4 Sekunden: Stillstand (v = 0).

Ein Weg-Zeit-Graph hat in den ersten 4 Sekunden eine Steigung von 5 m/s, dann 0 Steigung für 3 Sekunden, dann eine Steigung von −5 m/s für 4 Sekunden. Beschreibe die Bewegung.

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0–4 s: 20 m/s. 4–7 s: Stillstand. 7–11 s: Umkehrbewegung mit 5 m/s.