Kinetische Energie

Kinetische Energie ist die Energie der Bewegung. Sie hängt von der Masse und dem Quadrat der Geschwindigkeit ab. Verdopplungen der Geschwindigkeit vervierfachen die kinetische Energie.

Was ist kinetische Energie?

Kinetische Energie ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung hat.

Größe	Symbol	Einheit
Masse	m	kg
Geschwindigkeit	v	m/s
Kinetische Energie	E_k	Joule (J)

E_k = \dfrac{1}{2} m v^2

KE wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit.

Hinweis

Bei doppelter Geschwindigkeit ist die kinetische Energie viermal so groß: $(2v)^2 = 4v^2$ . Deshalb sind höhere Geschwindigkeiten beim Fahren so gefährlich.

Bestimme die kinetische Energie eines 1200-kg-Autos bei 10 m/s.

$E_k = \frac{1}{2} \times 1200 \times 10^2 = 60{.}000 \text{ J} = 60 \text{ kJ}$

Geschwindigkeit aus kinetischer Energie berechnen

$v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}$

Ein 2-kg-Ball hat 100 J kinetische Energie. Wie schnell bewegt er sich?

$v = \sqrt{\frac{2 \times 100}{2}} = \sqrt{100} = 10 \text{ m/s}$

Energieumwandlungen

Umwandlung	Beispiel
GPE → KE	Fallender Ball
Chemische Energie → KE	Auto beschleunigt
KE → Wärme	Auto bremst

Praxisbezug: Aufprallenergie beim Autounfall

Ein 1.500-kg-Auto fährt mit 20 m/s (72 km/h) und wird bei einem Unfall abgebremst.

Kinetische Energie beim Aufprall: $E_k = \tfrac{1}{2} \times 1500 \times 20^2 = 300{.}000 \text{ J} = 300 \text{ kJ}$

Bei 40 m/s wäre $E_k = 1{.}200 \text{ kJ}$ — viermal so viel. Deshalb sind Autobahnunfälle so viel gefährlicher als Stadtunfälle.

Praxisbezug: Radfahrer auf ebener Strecke

Ein Radfahrer (Person + Rad: 85 kg) fährt mit 8 m/s.

$E_k = \tfrac{1}{2} \times 85 \times 64 = 2{.}720 \text{ J}$

Um anzuhalten, müssen die Bremsen 2.720 J kinetische Energie in Wärme umwandeln.

Praxisbezug: Elfmeter im Fußball

Ein 0,43-kg-Fußball verlässt den Fuß mit 28 m/s.

$E_k = \tfrac{1}{2} \times 0{,}43 \times 784 \approx 169 \text{ J}$

Diese Energie haben die Muskeln des Spielers während des Schusses in den Ball übertragen.

Tipp

Wo begegnest du das im Alltag? Tempolimits, Knautschzonen in Autos und Fahrradhelme — sie alle dienen dazu, kinetische Energie bei einem Aufprall sicher zu absorbieren, bevor sie Schaden anrichtet.

Übungsaufgaben

Berechne die kinetische Energie eines 0,5-kg-Tennisballs bei 20 m/s.

Antwort anzeigen

E_k = ½ × 0,5 × 400 = 100 J

Warum ist ein Auffahrunfall bei 60 km/h viermal schlimmer als bei 30 km/h?

Antwort anzeigen

KE ∝ v². Doppelte Geschwindigkeit → vierfache KE und damit viermal mehr Aufprallenergie.

Ein 10-kg-Objekt hat 500 J kinetische Energie. Wie schnell bewegt es sich?

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v = √(2 × 500/10) = √100 = 10 m/s