Obsah a obvod obdĺžnika

Obdĺžnik

Obdĺžnik je štvoruholník so štyrmi pravými uhlami a dvoma dvojicami rovnobežných strán.

Obsah obdĺžnika

S = a \cdot b

Obsah je súčin dĺžky a šírky.

Obvod obdĺžnika

o = 2(a + b)

Obvod je súčet dĺžok všetkých štyroch strán.

Nájdite obsah a obvod obdĺžnika 6 cm × 4 cm

$S = 6 \times 4 = 24 \text{ cm}^2$

$o = 2(6 + 4) = 20 \text{ cm}$

Prax: záhradný záhon

Záhradník chce vytrávniť obdĺžnikový záhon s dĺžkou 5 m a šírkou 3 m.

Potrebná plocha trávnika: $S = 5 \times 3 = 15 \text{ m}^2$

Potrebné obrubníky: $o = 2(5 + 3) = 16 \text{ m}$

Obsah udáva, koľko trávnika objednať; obvod určuje, koľko záhradného obrubníku treba.

Prax: futbalové ihrisko

Štandardné futbalové ihrisko má 105 m dĺžku a 68 m šírku.

$S = 105 \times 68 = 7140 \text{ m}^2$

$o = 2(105 + 68) = 346 \text{ m}$

Správcovia ihriska využívajú obsah na výpočet spotreby trávneho osiva alebo hnojiva na sezónu. Obvod určuje dĺžku reklamných panelov alebo ohraničenia.

Prax: rezanie sklenej tabule

Sklenár musí vyrezať obdĺžnikovú tabuľu 1,2 m širokú a 0,9 m vysokú.

$S = 1{,}2 \times 0{,}9 = 1{,}08 \text{ m}^2$

Sklo sa predáva na metre štvorcové. Presný obsah umožní sklenárovi správne naceniť prácu a objednať len potrebné množstvo materiálu bez odpadu.

Tip

Kde vidíme obdĺžniky? Podlahy izieb, futbalové ihriskás, obrazovky telefónov a tabletov, okenné tabule, rámiky na fotky, parkovacie miesta, bazény zhora a väčšina bežných listov papiera sú obdĺžniky.

Cvičné príklady

Obdĺžnik má dĺžku 8 m a šírku 3 m. Nájdite jeho obsah a obvod.

Zobraziť odpoveď

S = 24 m², o = 2(8+3) = 22 m

Podlaha obdĺžnikovej spálne je 4,5 m dlhá a 3,2 m široká. Koľko metrov štvorcových koberca treba?

Zobraziť odpoveď

S = 4,5 × 3,2 = 14,4 m²