Osová a stredová symetria

Osová symetria

Tvar má osovú symetriu, ak ho možno zohnúť tak, aby sa obe polovice zhodovali. Línia zohnutia sa nazýva os súmernosti.

Trojuholník — 1 os

Obdĺžnik — 2 osi

Kruh — nekonečne veľa osí

Osi súmernosti bežných tvarov

Tvar	Počet osí
Rovnostranný trojuholník	3
Rovnoramenný trojuholník	1
Štvorec	4
Obdĺžnik	2
Pravidelný šesťuholník	6
Kruh	Nekonečne veľa
Rovnobežník	0

Stredová symetria (rotačná)

Tvar má stredovú symetriu, ak po otočení o menej ako plná otáčka vyzerá rovnako. Rád rotačnej symetrie udáva, koľkokrát sa tvar zhoduje počas jednej plnej otáčky.

Štvorec

Štvorec vyzerá rovnako po otočení o 90°, 180°, 270° a 360°.

Rád rotačnej symetrie = 4

Prax: Symetria v slovenskom ľudovom ornamente

Tradičné výšivky z Myjavy a Modry sú navrhnuté so zrkadlovou (osovou) symetriou — vzor na ľavej strane je presným odrazom pravej. Symetria vytvára pocit rovnováhy a krásy.

Prax: Päťlistý kvet divokej ruže

Kvet šípky (rosa canina — bežná v slovenských lesoch) má 5 lupeňov usporiadaných rotačne symetricky. Rád rotačnej symetrie = 5 (krásny príklad z prírody).

Tip Kde to vidíme v praxi? Symetria je základom prírodných vzorov (vločky snehu, listy), architektúry (chrámy, mosty), dizajnu (logá, tkaniny) aj fyziky (zákony zachovania). Rozoznanie symetrie pomáha umelcom, vedcom aj inžinierom.

Cvičné príklady

Koľko osí súmernosti má pravidelný päťuholník?

Zobraziť odpoveď

5 — jedna cez každý vrchol a stred protiľahlej strany.

Aký je rád rotačnej symetrie rovnostranného trojuholníka?

Zobraziť odpoveď

3 — vyzerá rovnako po 120°, 240° a 360°.

Má rovnobežník osovú symetriu? Má rotačnú symetriu?

Zobraziť odpoveď

Osovú symetriu nemá. Rotačnú symetriu má rádu 2 (vyzerá rovnako po 180°).