Zmiešané čísla a nepravé zlomky

Čo je zmiešané číslo?

Zmiešané číslo pozostáva z celého čísla a zlomku.

Príklady: $2\frac{1}{2}$, $3\frac{3}{4}$, $5\frac{2}{5}$

Čítame: „dva a pol", „tri a tri štvrtiny"

Čo je nepravý zlomok?

Nepravý zlomok má čitateľa väčšieho alebo rovného ako menovateľa.

Príklady: $\frac{5}{2}$, $\frac{15}{4}$, $\frac{27}{5}$

Prevod: Zmiešané číslo → Nepravý zlomok

$a\frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}$

Príklad: $2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Pomôcka: Celé číslo × menovateľ + čitateľ = nový čitateľ; menovateľ zostáva.

Prevod: Nepravý zlomok → Zmiešané číslo

Vydel čitateľa menovateľom. Zvyšok je nový čitateľ.

Príklad: $\frac{17}{5}$

• $17 \div 5 = 3$ zvyšok $2$
• Výsledok: $3\frac{2}{5}$

Sčítavanie zmiešaných čísel

Metóda 1: Sčítaj celé čísla osobitne, potom zlomky osobitne.

$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} = (1+2) + \left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right) = 3 + \frac{2}{3} = 3\frac{2}{3}$

Metóda 2: Preveď na nepravé zlomky, sčítaj, preveď späť.

$1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{3} = \frac{4}{3} + \frac{7}{3} = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}$

Odčítavanie zmiešaných čísel

Ak je zlomková časť odčítaného čísla väčšia, musíme si „požičať" 1 od celého čísla.

$3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4}$

$3\frac{1}{4}$ preveď: $3\frac{1}{4} = 2\frac{5}{4}$ (požičali sme 1 = $\frac{4}{4}$)

$2\frac{5}{4} - 1\frac{3}{4} = (2-1) + \left(\frac{5}{4}-\frac{3}{4}\right) = 1\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2}$