▾

Záporné čísla

Záporné čísla na číselnej osi, porovnávanie a základné operácie.

Posledná aktualizácia: 10. decembra 2025

★★☆☆☆ Stupeň 2zaporne-cislaciselna-osciele-cisla3 min čítania

Čo sú záporné čísla?

Záporné čísla sú menšie ako nula. Zapisujeme ich so záporným znamienkom: $-3$ , $-7{,}5$ .

Vyskytujú sa napr. ako teploty pod nulou, poschodia pod zemou alebo dlhy.

Číselná os:

Porovnávanie záporných čísel

Na číselnej osi sú čísla vpravo vždy väčšie.

$-2 > -5$ , pretože $-2$ je napravo od $-5$ .

Sčítanie a odčítanie

Rovnaké znamienka → spočítaj hodnoty, znamienko zostáva.

$(-3) + (-4) = -7$

Rôzne znamienka → odčítaj menšie od väčšieho, znamienko väčšieho zostáva.

$(-8) + 5 = -3$

Odčítenie záporného čísla = sčítanie kladného:

$6 - (-2) = 6 + 2 = 8$

Teplota

Ráno bolo $-5\,°C$ . Na poludnie teplota stúpla o $9\,°C$ . Aká je nová teplota?

$-5 + 9 = +4\,°C$

Upozornenie

Dve mínus znamienka vedľa seba dávajú plus: $- (-3) = +3$

Prax: Zima vo Vysokých Tatrách

Meteorologická stanica na Lomnickom štíte zaznamenala tieto teploty (°C) v januári: −18, −22, −15, −25, −12. Aká bola priemerná teplota?

$\bar{T} = \frac{-18 + (-22) + (-15) + (-25) + (-12)}{5} = \frac{-92}{5} = \mathbf{-18{,}4\text{ °C}}$

Prax: Potápanie pod hladinu mora

Potápač zostúpi z povrchu (0 m) do hĺbky 12 m. Zapisuje to ako −12 m. Potom vyplává o 5 m. Nová poloha:

$-12 + 5 = \mathbf{-7\text{ m}}\text{ (stále 7 m pod povrchom)}$

Tip Kde to vidíme v praxi? Záporné čísla opisujú teploty pod nulou, nadmorskú výšku pod morom, dlhy na bankovom účte, stratu bodov v hre alebo záporný nárast (pokles). Sú neoddeliteľnou súčasťou fyziky, chémie a ekonómie.

Cvičné príklady

Zoraď od najmenšieho po najväčšie: -4, 2, -1, 0, -6

Zobraziť odpoveď

-6, -4, -1, 0, 2.

Vypočítaj: (-3) + (-7)

Zobraziť odpoveď

-10.

Vypočítaj: 5 − (−3)

Zobraziť odpoveď

5 + 3 = 8.

Teplota je -8 °C a klesne o 4 °C. Aká je teraz?

Zobraziť odpoveď

-8 − 4 = -12 °C.