Zaokrúhľovanie a odhadovanie

Zaokrúhľovanie čísel na rôzne rády a odhad výsledkov pre overenie výpočtov.

Pravidlá zaokrúhľovania

Urči cieľovú pozíciu (rád, na ktorý zaokrúhľuješ).
Pozri sa na číslicu napravo od nej.
Ak je tá číslica 5 alebo viac → zaokrúhli nahor. Ak je 4 alebo menej → zaokrúhli nadol (ponechaj rovnaké).

Zaokrúhli 7 348 na stovky

Číslica stoviek = 3. Číslica napravo: 4 (menej ako 5).

Zaokrúhli nadol → 7 300

Zaokrúhli 7 350 na stovky

Číslica napravo od stoviek: 5. Zaokrúhli nahor → 7 400

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Rovnaké pravidlá — len pomenuj desatinnú pozíciu.

Zaokrúhli 3,746 na 1 desatinné miesto

Desatiny = 7. Nasledujúca číslica: 4 → zaokrúhli nadol.

Výsledok: 3,7

Odhadovanie

Odhadovanie znamená rýchle nájdenie približnej odpovede po zaokrúhlení.

Odhadni 48 × 31

Zaokrúhli na desiatky: $50 \times 30 = 1500$

(Presná odpoveď: 1488 — veľmi blízko!)

Poznámka

Vždy odhadni pred výpočtom — pomáha ti odhaliť hrubé chyby.

Prax: Odhad nákupu v supermarkete

Nákup obsahuje: 2,49 € + 1,19 € + 3,78 € + 0,89 €. Rýchly odhad:

$\approx 2{,}5 + 1{,}2 + 3{,}8 + 0{,}9 = \mathbf{8{,}4\text{ EUR}}$

Skutočná suma: 8,35 € — odhad pomohol skontrolovať, či si nezabudol nejaký predmet.

Prax: Zaokrúhľovanie vedeckých meraní

Chemik zmeral hmotnosť vzorky: 3,14726 g. Pre protokol zaokrúhli na 2 desatinné miesta: 3,15 g.

V správach sa vždy uvádza, koľko desatinných miest ste použili — presnosť záleží od prístroja.

Tip Kde to vidíme v praxi? Zaokrúhľovanie je každodenné — ceny v obchodoch (0,99 €), cestovné poriadky (11:05 → odchádza okolo 11), výsledky meraní vo vede aj v správach (rast HDP o 2,3 %). Odhadovanie pred výpočtom je navyše skvelý spôsob, ako odhaliť hrubé chyby.

Cvičné príklady

Zaokrúhli 5 672 na tisíciny.

Zobraziť odpoveď

6 000 (číslica stoviek je 6 ≥ 5, zaokrúhli nahor).

Zaokrúhli 0,0348 na 2 desatinné miesta.

Zobraziť odpoveď

0,03 (tretia desatinná číslica je 4 < 5, zaokrúhli nadol).

Odhadni: 197 × 41

Zobraziť odpoveď

≈ 200 × 40 = 8 000. (Presne: 8 077)