Koláčové grafy

Naučte sa čítať a kresliť koláčové grafy, počítať uhly výsečí a interpretovať percentuálne zastúpenie kategórií.

Čo je koláčový graf?

Koláčový graf (alebo výsečový diagram) je kruh rozdelený na výseče. Každá výseč predstavuje jednu kategóriu — čím väčšia výseč, tým väčší podiel danej kategórie na celku.

Celý kruh = 100 % = 360°.

Poznámka

Koláčový graf je vhodný vtedy, keď chceme zobraziť, ako sa celok skladá z častí. Nie je vhodný na porovnávanie viacerých skupín alebo sledovanie zmien v čase.

Výpočet uhla výseče

$\text{Uhol výseče} = \frac{\text{hodnota kategórie}}{\text{celková hodnota}} \times 360°$

Príklad: V triede je 30 žiakov. 12 má rád matematiku, 10 biológiu, 8 históriu.

Predmet	Počet	Uhol
Matematika	12	$\frac{12}{30} \times 360° = 144°$
Biológia	10	$\frac{10}{30} \times 360° = 120°$
História	8	$\frac{8}{30} \times 360° = 96°$
Spolu	30	360°

Čítanie koláčového grafu

Príklad: Koláčový graf zobrazuje, ako žiak trávi voľný čas. Výseče sú: hranie 30 %, čítanie 25 %, šport 20 %, TV 25 %.

Otázky:

Ktorá činnosť zaberá najviac času? → Hranie (30 %)
Aký je súčet čítania a TV? → 25 % + 25 % = 50 %

Percentá a uhly

Percento	Uhol
25 %	90°
50 %	180°
75 %	270°
10 %	36°
33,3 %	120°

Kreslenie koláčového grafu

Vypočítaj uhol pre každú kategóriu
Nakresli kruh a označ stred
Pomocou uhlomeru vyznač uhly
Vyfarbi každú výseč inak a doplň legendu s percentami

Rodinný rozpočet: jedlo 200€, nájom 400€, ostatné 200€

Celkom: 800 €

Jedlo: $\frac{200}{800} \times 360° = 90°$ (25 %)
Nájom: $\frac{400}{800} \times 360° = 180°$ (50 %)
Ostatné: $\frac{200}{800} \times 360° = 90°$ (25 %)

Prax: Štátny rozpočet Slovenska

Vláda minula: zdravotníctvo 28 %, školstvo 18 %, obrana 6 %, sociálne dávky 34 %, ostatné 14 %. Koláčový graf rýchlo ukáže, že sociálne výdavky tvoria najväčšiu výseč.

Uhol „ostatné": $\frac{14}{100} \times 360° = \mathbf{50{,}4°}$

Prax: Čas strávený na škole

Žiačka trávi denne: škola 7 h (29 %), spánok 9 h (38 %), aktivity 4 h (17 %), ostatné 4 h (17 %).

Koláčový diagram vizuálne ukazuje, že spánok zaberá najväčší podiel dňa — viac ako škola!

Tip Kde to vidíme v praxi? Koláčové grafy sa objavujú v novinách (výsledky prieskumov), výročných správach firiem (trhové podiely) a vládnych správach (výdaje rozpočtu). Sú ideálne na zobrazenie, ako sa celok skladá z častí — ale zbytočné pre porovnanie trendov.

Cvičné príklady

Kategória predstavuje 45 zo 180 opýtaných. Aký uhol bude mať jej výseč?

Zobraziť odpoveď

(45/180) × 360° = 90°.

Výseč má uhol 72°. Aké percento celku predstavuje?

Zobraziť odpoveď

72/360 × 100 = 20 %.

Prečo by nebol koláčový graf vhodný na porovnanie výšky 5 rôznych žiakov?

Zobraziť odpoveď

Koláčový graf zobrazuje podiely jedného celku — nie porovnáva nezávislé hodnoty.