Newtonove zákony v praxi

Vedená lekcia aplikujúca tri Newtonove pohybové zákony na reálne problémy so silovými diagramami.

Prečo Newtonove zákony?

Newtonove zákony sú základom mechaniky a vysvetľujú pohyb od lopty po satelity.

Prvý zákon: Zotrvačnosť

Teleso v pokoji ostáva v pokoji. Pohybujúce sa teleso pokračuje v pohybe, pokiaľ naň nepôsobí sila.

Poznámka

Cestujúci sa pri brzdení auta nakloní dopredu — to je zotrvačnosť.

Druhý zákon: F = ma

Výsledná sila

\sum F = ma

Súčet všetkých síl = hmotnosť × zrýchlenie

1
Nakreslite silový diagram
Zobrazte všetky sily: tiaž, normálová, trecia, vonkajšia.
2
Zvoľte súradnicovú sústavu
Kladný x = smer pohybu, kladný y = nahor.
3
Napíšte druhý Newtonov zákon pre každú os
$\sum F_x = ma_x$ a $\sum F_y = ma_y$
4
Vyriešte neznámu
Dosaďte známe hodnoty.

Kocka: vonkajšia sila 30 N, hmotnosť 6 kg, trenie 6 N. Nájdite zrýchlenie.

$\sum F = 24 \text{ N}$ , $a = 4 \text{ m/s}^2$

Tretí zákon: Akcia-reakcia

Každá sila má rovnako veľkú, ale opačne smerovú reakciu na inom telese.

Prax: Bezpečnostný pás — prvý Newtonov zákon

Pri prudkom brzdení auta (z 50 km/h na 0 za 0,2 s) telo cestujúceho tendenčne pokračuje vpred rýchlosťou 50 km/h — zotrvačnosť. Bez bezpečnostného pásu by cestujúci narazil do predného skla. Bezpečnostný pás poskytuje silu, ktorá spomaľuje telo spolu s autom. Na Slovensku je povinné používanie pásov vo všetkých sedadlách.

Prax: Štart rakety — tretí Newtonov zákon

Slovenský študent sleduje štart rakety Ariane 6 v televízii: motory vyhadzujú horúce plyny smerom dolu (akcia) a raketa sa pohybuje nahor (reakcia). Sila akcie a reakcie sú rovnako veľké, ale opačné — a pôsobia na rôzne telesá (plyny vs. raketa). Hmotnosť rakety (500 000 kg) a tah motorov (7 000 000 N) dávajú zrýchlenie $a = F/m \approx 14$ m/s² — dvojnásobok g.

Tip Kde to vidíme v praxi? Newtonove zákony popisujú pohyb áut (brzdná sila, zrýchlenie), lietadiel (vztlak, tah motora), lodí (odpor vody), rakiet (princíp akcie-reakcie) a športu (kopnutie do lopty, plavecký odraz od steny). Sú základom celej klasickej mechaniky a strojného inžinierstva.

Cvičné príklady

Krabica 4 kg, sila 20 N, bez trenia. Nájdite zrýchlenie.

Zobraziť odpoveď

a = 5 m/s²

Hmotnosť 70 kg osoby na Zemi (g = 9,8 m/s²)?

Zobraziť odpoveď

G = 686 N