Jednoduché stroje

Objavuj, ako páka, naklonená rovina, kladka a koleso vymieňajú silu za dráhu, aby uľahčili prácu.

Čo je stroj?

Jednoduchý stroj je zariadenie, ktoré mení smer alebo veľkosť sily. Neznižuje množstvo práce, ale umožňuje vykonať úlohu s menšou silou.

Práca

W = F \times d

F = sila (N), d = dráha v smere sily (m), W = práca (J).

Páka

Páka násobí silu okolo osi otáčania (fulcrum).

Rovnováha páky

F_s \times d_s = F_z \times d_z

F_s = sila, d_s = rameno sily, F_z = záťaž, d_z = rameno záťaže.

Druhy páky:

1. druh — os medzi silou a záťažou (hojdačka)
2. druh — záťaž medzi osou a silou (koliesko)
3. druh — sila medzi osou a záťažou (pinzeta)

Naklonená rovina

Rampa umožňuje zdvihnúť ťažký predmet do výšky s menšou silou, ale na dlhšej dráhe.

Potrebná sila na naklonenú rovinu

F = \frac{m g h}{l}

m = hmotnosť, g ≈ 9,8 m/s², h = výška, l = dĺžka rampy.

Mechanická výhoda

MA = \frac{F_{\text{záťaž}}}{F_{\text{sila}}}

MA > 1 znamená, že stroj násobí silu.

Poznámka Kladky, koleso s nápravou, skrutky a kliny sú varianty týchto dvoch základných strojov.

1
Urči typ stroja
Páka, rampa, kladka, koleso, skrutka, alebo klin?
2
Nastav rovnicu
Použi rovnicu rovnováhy alebo práce.
3
Vypočítaj neznámu
Zvyčajne silu alebo dráhu.

Páka má rameno sily 2 m a rameno záťaže 0,5 m. Na rameno záťaže sa zavesí záťaž 400 N. Aká sila je potrebná?

$F_s \times 2 = 400 \times 0{,}5 \implies F_s = \frac{200}{2} = 100 \text{ N}$

Prax: Nakladacie rampy v sklade Kauflandu

Pracovníci skladu Kauflandu v Senci používajú naklonené rampy na nakladanie ťažkých paliet (hmotnosť 500 kg) na nákladné autá. Rampa dlhá 5 m s výškou 1 m znižuje potrebnú silu zo 4 900 N (priamy zdvih) na asi 980 N — päťnásobná mechanická výhoda. Bez rampy by zdvíhanie palety rukou nebolo možné.

Prax: Orechovač ako páka 2. druhu

Klasický orechovač je páka 2. druhu — záťaž (orech) je medzi osou (záves) a silou (ruka). Rameno sily (10 cm) je dlhšie ako rameno záťaže (2 cm), čo dáva mechanickú výhodu MA = 5. Stačí sila 20 N v ruke, aby vznikla sila 100 N na orech.

Prax: Bicyklové prevodníky v Tatrách

Horský bicyklista stúpajúci na Lomnický štít využíva prevodníky — koleso s nápravou. Zaradením malého prevodníka vzadu (malý polomier záťaže) a veľkého vpredu (veľký poloměr sily) cyklista znižuje potrebnú silu nôh, no otočí pedálmi viac krát. Práca zostáva rovnaká, ale výstup je zvládnuteľnejší.

Tip Kde to vidíme v praxi? Jednoduché stroje sú všade okolo nás: sekera je klin, skrutka je navinutá naklonená rovina, nožnice sú dve páky, výťah využíva kladky. Páky sa uplatňujú v chirurgických nástrojoch, žeriavoch aj v kostiach tela — kosti s kĺbmi ako os otáčania.

Cvičné príklady

Rampa je 5 m dlhá a 1 m vysoká. Akú silu treba na zatlačenie 200 kg krabice? (g = 9,8 m/s²)

Zobraziť odpoveď

F = (200 × 9,8 × 1) / 5 = 392 N.

Páka má MA = 4. Ak je záťaž 800 N, aká sila je potrebná?

Zobraziť odpoveď

F_sila = 800 / 4 = 200 N.

Posuneš krabicu (50 N) o 3 m po rovine. Koľko práce vykonáš?

Zobraziť odpoveď

W = 50 × 3 = 150 J.