Gravitácia a tiaž

Hmotnosť vs. tiaž

Tieto dva pojmy sa bežne zamieňajú, ale v fyzike majú odlišný význam.

Veličina	Definícia	Jednotka	Mení sa miestom?
Hmotnosť (m)	Množstvo hmoty v telese	kg	Nie
Tiaž (W)	Gravitačná sila pôsobiaca na teleso	N	Áno

Tiaž

W = m \times g

W – tiaž (N), m – hmotnosť (kg), g – gravitačná konštanta (N/kg)

Na Zemi: $g \approx 10 \text{ N/kg}$
Na Mesiaci: $g \approx 1{,}6 \text{ N/kg}$ (asi 6× menej ako na Zemi)

Voľný pád

Keď na teleso pôsobí len gravitácia (zanedbáme odpor vzduchu), hovoríme o voľnom páde. Všetky telesá padajú rovnakou akceleráciou $g = 10 \text{ m/s}^2$ bez ohľadu na hmotnosť.

Poznámka

Keby nebol vzduch, pero a tehla by dopadli na zem súčasne.

Astronaut váži 80 kg. Aká je jeho tiaž na Zemi a na Mesiaci?

Zem: $W = 80 \times 10 = 800 \text{ N}$
Mesiac: $W = 80 \times 1{,}6 = 128 \text{ N}$

Prax: Váženie potravín na digitálnej váhe v Lidli

Digitálna váha v Lidli na Slovensku meria silu, ktorou potravina tlačí na senzor — teda tiaž W = mg. Ak vrece zemiakov má hmotnosť 5 kg, váha zaznamená tiaž 5 × 10 = 50 N, ale zobrazí čitateľom "5 kg". Hmotnosť (kg) je pre zákazníka praktickejší údaj, no fyzikálne ide o tiaž (N).

Prax: Parašutisti skáču z výšky 4 000 m nad Tatry

Parašutista pri výskoku z lietadla (hmotnosť 80 kg) je v prvých sekundách vo voľnom páde — zrýchlenie g ≈ 10 m/s². Po otvorení padáka vzdorový odpor vzduchu vyrovná gravitáciu a parašutista klesá konštantnou (terminálovou) rýchlosťou. Tiaž zostáva 800 N, ale čistá sila je nulová — rovnomerný pokles.

Tip Kde to vidíme v praxi? Gravitácia udržiava Mesiac na obežnej dráhe okolo Zeme a Zem okolo Slnka. Tiaž je základom stavebníctva (statika budov), prepravy (nosnosť mostov) a vesmírneho výskumu (výpočet trajektórií rakiet). Na Mesiaci by astronauti mohli skákať 6× vyššie než na Zemi.

Cvičné príklady

Kameň má hmotnosť 5 kg. Aká je jeho tiaž na Zemi (g = 10 N/kg)?

Zobraziť odpoveď

W = 5 × 10 = 50 N

Prečo je hmotnosť kozmonauta na Mesiaci rovnaká ako na Zemi, ale tiaž nie?

Zobraziť odpoveď

Hmotnosť je vlastnosť hmoty — nemení sa. Tiaž závisí od gravitačného poľa, ktoré je na Mesiaci slabšie.