Hydrostatischer Druck

Fluide (Flüssigkeiten und Gase) üben Druck auf Objekte aus, die in sie eingetaucht sind. Dieser Druck hängt nur von der Tiefe, der Dichte der Flüssigkeit und der Schwerkraft ab — nicht von der Form oder dem Volumen des Behälters.

Druck in Flüssigkeiten

Hydrostatischer Druck ist der Druck, den eine Flüssigkeit aufgrund ihres Eigengewichts ausübt.

Hydrostatischer Druck

P = \rho \cdot g \cdot h

ρ = Dichte der Flüssigkeit (kg/m³), g = 9,81 m/s², h = Tiefe (m)

Wichtige Eigenschaften

Der Druck hängt nur von der Tiefe ab, nicht von der Fläche oder der Form des Behälters
In allen Richtungen gleich groß
Steigt mit zunehmender Tiefe

Dichte verschiedener Flüssigkeiten

Flüssigkeit	Dichte (kg/m³)
Wasser	1000
Meerwasser	1025
Quecksilber	13.600

Hinweis

In einer gleichmäßigen Flüssigkeit hat jeder Punkt in der gleichen Tiefe denselben Druck — unabhängig von der horizontalen Position.

Berechne den Wasserdruck in 3 m Tiefe.

$P = \rho g h = 1000 \times 9{,}81 \times 3 = 29{.}430 \text{ Pa} \approx 29{,}4 \text{ kPa}$

Praxisbezug: Staudammkonstruktion

Ein Staudamm hält ein Wasserreservoir zurück. Der Druck am Boden eines 50 m tiefen Reservoirs:

$P = 1000 \times 9{,}81 \times 50 = 490{.}500 \text{ Pa} \approx 491 \text{ kPa}$

Deshalb werden Staumauern immer am Fuß viel dicker gebaut als oben — je tiefer das Wasser, desto größer der nach außen wirkende Druck.

Praxisbezug: Ohrendruck beim Tauchen

Ein Taucher taucht auf 20 m Tiefe im Meer (ρ = 1025 kg/m³) ab. Der zusätzliche Wasserdruck auf die Trommelfelle:

$P = 1025 \times 9{,}81 \times 20 = 201{.}105 \text{ Pa} \approx 201 \text{ kPa}$

Das entspricht etwa dem doppelten Atmosphärendruck auf die Trommelfelle. Taucher müssen den Druck in ihren Ohren ausgleichen (durch Schlucken oder Naseverschließen), sonst kann die Druckdifferenz das Trommelfell verletzen.

Praxisbezug: Wasserturm

Ein Wasserturm speichert Wasser in der Höhe, um Druck in den Versorgungsleitungen darunter zu erzeugen. Wasser in einem Turm bei h = 30 m erzeugt am Boden:

$P = 1000 \times 9{,}81 \times 30 = 294{.}300 \text{ Pa} \approx 2{,}94 \text{ bar}$

Das reicht aus, um Wasser in die Hähne eines Gebäudes zu drücken — ganz ohne Pumpe, die Schwerkraft erledigt die Arbeit.

Tipp Wo begegnest du dem im Alltag? Ohrendruck im Schwimmbad, Staudämme, Wassertürme, U-Boot-Rümpfe und sogar der Körperbau von Tiefsee-Fischen — all das wird durch hydrostatischen Druck geprägt!

Übungsaufgaben

Berechne den Druck am Boden eines 8 m tiefen Schwimmbeckens (ρ = 1000 kg/m³).

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P = 1000 × 9,81 × 8 = 78 480 Pa ≈ 78,5 kPa

Warum steigen Taucher langsam auf und halten kurze Pausen ein?

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Damit sich der Körper an den abnehmenden Druck gewöhnen kann. Zu schnelles Aufsteigen kann zum Dekompressionsunfall führen.