Hexadecimálna sústava

Binárne čísla sú pre počítače prirodzené, ale pre ľudí sú dlhé a ťažko čitateľné. Reťazec 11111111 ľahko zameniš s 11111110. Preto programátori a počítačoví inžinieri používajú hexadecimálnu (šestnástkovú) sústavu — skrátene hex.

Čo je hexadecimálna sústava?

Hexadecimálna sústava je číselná sústava so základom 16. Namiesto desiatich číslic (0–9) používa šestnásť symbolov:

Prečo je hex užitočný?

Každá hexadecimálna číslica presne zodpovedá 4 bitom (jednej nibble). Preto jeden bajt (8 bitov) možno zapísať práve dvoma hex číslicami.

Porovnanie:

• Binárne: 11111111
• Hexadecimálne: FF
• Desiatočné: 255

Hex je teda oveľa kompaktnejší ako binárna sústava, ale pritom sa ľahko prevedie späť na bity.

Prevod z hexadecimálnej na desiatočnú sústavu

Každá pozícia v hex čísle má hodnotu mocniny 16.

Príklad: Preveď 2A na desiatočné číslo.

• 2 je na pozícii 16¹ = 16 → 2 × 16 = 32
• A (= 10) je na pozícii 16⁰ = 1 → 10 × 1 = 10
• Výsledok: 32 + 10 = 42

Príklad 2: Preveď 1F3 na desiatočné.

• 1 → 1 × 16² = 1 × 256 = 256
• F (= 15) → 15 × 16¹ = 15 × 16 = 240
• 3 → 3 × 16⁰ = 3
• Výsledok: 256 + 240 + 3 = 499

Prevod z binárnej na hexadecimálnu sústavu

1. Rozdeľ binárne číslo na skupiny po 4 bity (sprava).
2. Každú skupinu preveď na hex číslicu.

Príklad: Preveď 10110111 na hex.

• 1011 = B
• 0111 = 7
• Výsledok: B7

Kde sa hex používa v praxi?

• Farby na webe: #FF5733 — každá dvojica hexadecimálnych číslic udáva intenzitu červenej, zelenej a modrej (RGB).
• MAC adresy: A4:C3:F0:85:AC:2D
• Pamäťové adresy: Debugger zobrazuje adresy ako 0x00401234
• ASCII kódy: Písmeno „A" má ASCII hodnotu 41 v hex (= 65 v desiatočnej)

# Prevody čísel v Pythone
cislo = 255

print(f"Desiatková: {cislo}")
print(f"Hexadecimálna: {hex(cislo)}")   # 0xff
print(f"Binárna: {bin(cislo)}")          # 0b11111111

# Hex na desiatočnú
hex_hodnota = 0xFF
print(f"0xFF = {hex_hodnota}")  # 255