Lichtbrechung

Brechung tritt auf, wenn Licht von einem Medium in ein anderes übergeht und dabei seine Geschwindigkeit ändert, was eine Richtungsänderung verursacht. Das Snellius'sche Brechungsgesetz beschreibt, wie stark das Licht gebrochen wird.

Was ist Brechung?

Brechung ist die Ablenkung von Lichtstrahlen, die beim Übergang von einem Medium in ein anderes auftritt. Sie entsteht durch die Geschwindigkeitsänderung des Lichts.

Das Snellius'sche Brechungsgesetz

$n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$

Brechungsindex

Der Brechungsindex $n$ beschreibt, wie stark ein Medium das Licht verlangsamt:

$n = \frac{c}{v}$

Medium	Brechungsindex $n$
Vakuum	1,00
Luft	≈ 1,00
Wasser	1,33
Glas	~1,50
Diamant	2,42

Richtung der Ablenkung

Übergang in dichteres Medium (größeres $n$ ): Strahl biegt sich zur Normalen hin
Übergang in dünneres Medium (kleineres $n$ ): Strahl biegt sich von der Normalen weg

Hinweis

Das erklärt die optische Illusion des Strohhalms im Glas: Er erscheint gebrochen, weil das Licht beim Über gang von Wasser zu Luft gebrochen wird.

Ein Lichtstrahl tritt unter 30° von Luft (n = 1,00) in Glas (n = 1,50) ein. Wie groß ist der Brechungswinkel?

$\sin\theta_2 = \frac{n_1 \sin\theta_1}{n_2} = \frac{1{,}00 \times \sin 30°}{1{,}50} = \frac{0{,}5}{1{,}5} = 0{,}333$

$\theta_2 = \arcsin(0{,}333) \approx 19{,}5°$

Praxisbezug: Ein Strohhalm sieht im Wasserglas geknickt aus

Stecke einen geraden Strohhalm in ein Glas Wasser und betrachte ihn seitlich — er wirkt an der Wasseroberfläche geknickt. Licht vom eingetauchten Teil reist von Wasser (n = 1,33) in Luft (n = 1,00) und bricht von der Normalen weg, sodass dein Auge den Strahl scheinbar geradeaus zurückverfolgt — aber an der falschen Position.

Praxisbezug: Ein Schwimmbecken wirkt flacher als es ist

Ein 2 m tiefes Schwimmbecken erscheint beim geraden Hineinschauen oft nur etwa 1,5 m tief. Licht vom Boden reist von Wasser in Luft und bricht von der Normalen weg — das lässt den Beckenboden näher an der Oberfläche erscheinen, als er tatsächlich ist.

Praxisbezug: Fata Morgana auf einer heißen Straße

An sehr heißen Tagen scheint die Straße vor einem nass und glänzend — eine Fata Morgana. Die Luft nah am heißen Asphalt ist viel dünner als die kühlere Luft darüber. Licht vom Himmel bricht sich stufenweise durch Luftschichten unterschiedlicher Temperatur, bis es schließlich nach oben ins Auge gelenkt wird — die Illusion einer Wasserpfütze entsteht.

Tipp Wo begegnest du Lichtbrechung im Alltag? Strohhalme in Getränken, flach wirkende Schwimmbecken, Fata Morganen auf heißen Straßen — alles durch Brechung!

Übungsaufgaben

Warum biegen sich Lichtstrahlen beim Übergang von Luft zu Wasser zur Normalen hin?

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Wasser hat einen höheren Brechungsindex als Luft, d.h. es verlangsamt das Licht stärker. Das Licht biegt sich beim Eintritt in ein optisch dichteres Medium immer zur Normalen hin.

Ein Lichtstrahl tritt unter 45° von Wasser (n = 1,33) in Luft (n = 1,00) über. Berechne den Brechungswinkel.

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sinθ₂ = 1,33 × sin(45°) / 1,00 = 1,33 × 0,707 ≈ 0,940. θ₂ ≈ 70°.