Newtonsche Gesetze der Bewegung

Newtons drei Gesetze bilden die Grundlage der klassischen Mechanik und beschreiben, wie sich Körper unter dem Einfluss von Kräften bewegen.

Die drei Gesetze

Erstes Gesetz (Trägheitsgesetz)

Ein ruhender Körper bleibt in Ruhe, und ein bewegter Körper bleibt in Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit, solange keine resultierende äußere Kraft auf ihn wirkt.

Zweites Gesetz

Zweites Newtonsches Gesetz

\vec{F} = m\vec{a}

Die resultierende Kraft ist gleich Masse mal Beschleunigung. F in Newton (N), m in kg, a in m/s².

Drittes Gesetz

Jede Aktion hat eine gleich große und entgegengesetzte Reaktion.

$\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}$

Kräftediagramm: Klotz auf einer Oberfläche mit Gewichtskraft, Normalkraft und angewandter Kraft

Eine 5-kg-Kiste wird mit einer resultierenden Kraft von 20 N geschoben. Bestimme die Beschleunigung.

$a = F/m = 20/5 = 4 \text{ m/s}^2$

Hinweis

Die Gewichtskraft ist eine Kraft: $W = mg$ . Auf der Erde gilt $g \approx 9{,}81 \text{ m/s}^2$ .

Praxisbezug: Sicherheitsgurt – Erstes Gesetz

Wenn ein Auto bei 60 km/h plötzlich bremst, verzögert das Auto – aber nach dem ersten Gesetz wollen Insassen weiter mit 60 km/h vorwärts bewegen. Ohne Sicherheitsgurt würde ein Insasse gegen die Windschutzscheibe prallen. Der Sicherheitsgurt liefert die nach hinten wirkende Kraft, um den Insassen genauso zu verzögern wie das Auto.

Praxisbezug: LKW vs. Sportwagen – Zweites Gesetz

Ein Sportwagen hat die Masse 1 200 kg; ein beladener LKW 20 000 kg. Wirkt auf beide dieselbe resultierende Kraft von 12 000 N:

Sportwagen: $a = 12\,000 / 1\,200 = 10 \text{ m/s}^2$

LKW: $a = 12\,000 / 20\,000 = 0{,}6 \text{ m/s}^2$

Die gleiche Kraft bewirkt beim schwereren Fahrzeug viel weniger Beschleunigung. Daher brauchen LKW deutlich stärkere Motoren.

Praxisbezug: Raketenantrieb – Drittes Gesetz

Ein Raketenmotor verbrennt Treibstoff und stößt Abgase mit hoher Geschwindigkeit nach unten aus (Aktion). Nach dem dritten Gesetz üben die Abgase eine gleich große Kraft auf die Rakete nach oben aus (Reaktion) – das ist der Schub. Die Rakete benötigt keine Luft zum Abstoßen; der Rückstoß funktioniert auch im Vakuum, weshalb Raketen im Weltraum fliegen können.

Tipp

Wo begegnen uns Newtons Gesetze? Sicherheitsgurt (1. Gesetz), Einkaufswagen schieben (2. Gesetz), Schwimmbewegungen (3. Gesetz), Airbags, Fußballschüsse und Raketenstarts – all das lässt sich mit Newtons drei Gesetzen erklären.

Übungsaufgaben

Ein 10-kg-Körper beschleunigt mit 5 m/s². Welche Nettokraft wirkt auf ihn?

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F = ma = 10 × 5 = 50 N

Eine Kraft von 30 N bewirkt eine Beschleunigung von 6 m/s². Wie groß ist die Masse?

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m = F/a = 30/6 = 5 kg